直角三角形の辺の求め方

質問

直角三角形の二辺の求め方で直角をはさむ２辺を求めたい。
１つの辺は２７です

回答No.4

Quattro99

直方体を二つの三角柱に切り分けるとその断面が1辺27の正方形になるということですか？
すると、その三角柱の高さは27で、底面の三角形は斜辺が27の直角三角形です。三角柱の体積は底面積×高さで、高さは27で一定ですから、体積が最大になるのは底面積が最大になるときということになります。
斜辺が一定の直角三角形で面積が最大になるのは直角二等辺三角形の時です（斜辺を直径とする円周上に頂点があることになり、斜辺を底辺として高さが最大になる場合を考える）。
この場合の斜辺以外の辺の長さは、27/√2です。

お礼

すばらしい。
ありがとうございました。

回答No.3

debukuro

三角形の６要素のうち３要素が分からなければ他の要素を求めることができません
お尋ねの件は１辺と１角しか提示されていません
なので求める方法はありません
分かることは
斜辺が２７なのでピタゴラスの定理を使って
垂辺（Y)と底辺（X)の合計だけは分かります
√（X^2+Y^2)＝２７
です

補足

初めの問題は直方体があり、これを斜めに半分に切るとその面は正方形となり、その周囲は１０８になります。
この直方体の最大の体積を求めます。
よろしくお願いします。

回答No.2

atakanori

今の質問内容では答えが無限にあるから、
条件とかありませんか？

補足

初めの問題は直方体があり、これを斜めに半分に切るとその面は正方形となり、その周囲は１０８になります。
この直方体の最大の体積を求めます。
よろしくお願いします。

回答No.1

atakanori

直角を右下にして、左下の角をθとすれば、
底辺　＝　斜辺（27）×cosθ、
高さ　＝　斜辺（27）×sinθ

補足

cosθsinθはまだ習っていません