※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：メビウスの方程式に関して）
競馬でメビウスの方程式を利用した必要最小投資額の計算方法とは？
このQ&Aのポイント
競馬において、必要最小投資額を求めるためにはメビウスの方程式を利用することがあります。例えば、5点買いをする場合でも、各オッズに対して利益を得るための掛け金を計算することができます。
しかし、元返しを考慮する場合、計算に問題が発生することがあります。元返しとは、馬券にかけた金額と得られる利益が等しくなるようにすることです。元返しを考慮する場合、4点に対してメビウスの方程式を利用して掛け金を計算し、元返ししたい馬券の掛け金を求めます。
しかし、元返しの分の掛け金を加えると、計算した金額を買っても利益が出ないことがあります。そのため、5点買いで元返しを考慮する場合のメビウスの方程式の使い方について、より詳しく教えてほしいと思います。元返しは1点に限らず、2点や3点でも応用できます。
競馬などにおいて、必要最小投資額を求めるのにメビウスの方程式を利用すると思います。
例えば、競馬で５点買いするとする場合
どの馬券を購入しても１万円の利益が出るように、
５点の各オッズに対して掛け金を求めることは出来ます。
ここまでは問題ないのですが、
例えば、５点のうち例えば１点は元返しにしたい。と思った場合はどのような
どのような計算になるのでしょうか？
元返しとは、その馬券については投資額＝利益となるような考えで、投資額を抑える形です。
１．元返しをのぞく４点について、メビウスの方程式により掛け金を計算。
例：４点どれを買っても１万円の利益になるには３万円の掛け金が必要。
２．１で求められた、総掛け金に対して、元返ししたい馬券の掛け金を計算。
例：元返し対象のオッズが5.0の場合、3万÷5.0で6千円。
このように考えた訳ですが・・・・・問題が発生しました。
１で計算した後に、２で元返しの分の６千円が追加投資となったため
１で計算した金額を買っても１万円の利益にはならないのです。
わかりにくい説明で申し訳ありませんが、
５点買いで、元返しを想定した場合のメビウスの方程式の使い方はないでしょうか？
元返し対象は１点とは限りませんので、２点・３点でも応用できる
考え方を教えていただきたいと思います。
お礼
ありがとうございました。 考え方自体はまだ理解半分ですが、これで値を求めることは出来ます。