sin15°＋sin75°

質問

sin15°＋sin75
を自分で計算してみた数値とGoogleで計算した数値と異なっていて正しい解答を知りたいので誰か解いてくれませんか？

回答No.5

aik0221

加法定理より
sin15゜+sin75゜=sin(45-30)+sin(30+45)=(sin45゜cos30゜-cos45゜sin30゜)+(sin30゜cos45゜+cos30゜sin45゜)=(1/√2*√3/2-1/√2*1/2)+(1/2*1/√2+√3/2*1/√2)=(√3/2√2-1/2√2)+(1/2√2+√3/2√2)=(√3-1/2√2)+(1+√3/2√2)=(2√3/2√2)=√3/√2

が正しいと思います

お礼

分かりやすく書いてくれてありがとうございました。

回答No.4

sanori

こんばんは。

＞＞＞自分で計算してみた数値とGoogleで計算した数値と異なっていて

ひょっとして、Ｇｏｏｇｌｅ電卓の使い方を間違ってませんか？

Ｇｏｏｇｌｅ電卓では、角度の単位は「度」ではなく「ラジアン」です。
度をラジアンに直すためには、１８０で割ってπをかけます。

sin（15×π/180）　＋　sin（75×π/180）　＝　1.22474487
http://www.google.com/search?q=sin%EF%BC%8815%C3%97%CF%80%2F180%EF%BC%89%E3%80%80%EF%BC%8B%E3%80%80sin%EF%BC%8875%C3%97%CF%80%2F180%EF%BC%89&sourceid=ie7&rls=com.microsoft:en-US&ie=utf8&oe=utf8

√6/2　＝　1.22474487
http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.microsoft%3Aen-US&q=%E2%88%9A6%2F2&lr=

もしも私の杞憂でしたら、失礼しました。

お礼

ありがとうございました。
ラジアンだったのですか・・・。
すみませんでした。
度でやっていました。
そっちが間違っていたのですね。質問させてもらってよかったです。

回答No.3

owata-www

2sin15°cos15°=sin30°
だから、

1+sin30°
=1+1/2
=3/2
で、
sin15°+cos15°＝√6/2
でしたねorz

お礼

ありがとございました。
公式を間違って使ってしまっていたかと思っていたので√6/2で安心しました。

回答No.2

mister_moonlight

自分の計算ミスは気がつかない時もあるが、人がやると気がつく。ｗ

＞(sin15°+cos15°)^2=sin^215°+cos^215°+2sin15°cos15°=1+2sin30°→　1+sin30

簡単に、和→積で良いんじゃないの。
sin15°＋sin75＝2*sin（45°）*cos（30°）＝2*（1/√2）*（√3/2）＝√6/2.

回答No.1

owata-www

sin15°＋sin75°
=sin15°+sin(90°-15°)
=sin15°+cos15°

(sin15°+cos15°)^2=sin^215°+cos^215°+2sin15°cos15°
=1+2sin30°
=2

よって、sin15°+cos15°＞０よりsin15°+cos15°＝√2