起電力についての質問です。

質問

起電力についての質問です！

巻き数ｎ 一辺の長さL の正方形コイルがあり、
その隣あう２辺をx,y軸とする。
磁束密度　B=bsin(πy)sin(πx)sin(2πft)
の変化磁界が 面に垂直な方向にあるとき、
コイルの起電力の最大値を求めよ。

という問題が出されたのですが、題意がよくわからず解けません。
どなたか回答よろしくお願いします。

回答No.2

comacolma

磁束密度がtの関数になってますよね。
なので、磁束を計算するとtの関数になります。
磁束密度はtのsin関数なのでちょっと計算するとわかりますが、
磁束もtの三角関数で表現されます。

三角関数を微分するとまた三角関数になりますよね。
ファラデーの法則をちょっと眺めればわかりますが起電力は磁束をtで微分したものに比例しているので、
起電力は三角関数になりますよね。つまり最大値と最小値(sinxなら-1<sinx<1)を
持つことになります。

題意が理解できないときはどんな公式を使えば解けるかを考えて公式に当てはめながら計算をしていきましょう。
手を動かしていくうちに題意がつかめることも少なくないはずです。

回答No.1

comacolma

誘導起電力を求める問題の解法はコイルの中の磁束を考えます。
磁束は磁束密度をコイル中の面積で積分したものです。

求めた磁束にファラデーの法則
n(dΦ/dt)=V
を使えば起電力が求まりますよ。

補足

回答ありがとうございます！

スミマセン説明不足でした！
起電力の求め方（公式等）はわかるのですが、
最大値がよくわからないんです…