流体に働く重力について

質問

現在、流体に働く力を考慮したプログラムを作っているのですが、重力加速度をどのように入れるかで悩んでいます。
ナビエ・ストークスの式に重力加速度の項を入れると、他に何も外力を加えなくても、重力によってz方向下向きにどんどん流体の速度が増加していってしまいます。
静止流体の場合、流体の速度は0として扱うことが多いですが、その場合、重力加速度はどのように扱っているのでしょうか？
何かと釣り合っていると考えるのでしょうか？

回答No.3

noname#96418

＃２です。

>それをどうやって数式に落とし込めばいいのでしょうか？

ナビエ・ストークスの方程式に圧力勾配の項があります。もちろん、圧力を計算するためには状態方程式等が必要でしょうが。

回答No.2

noname#96418

>何かと釣り合っていると考えるのでしょうか？

たとえば圧力勾配による力と釣り合っているのではありませんか？

お礼

回答ありがとうございます。
圧力勾配と釣り合っているというのが、いまいちよく理解できません。
それをどうやって数式に落とし込めばいいのでしょうか？

回答No.1

kan_shorin

液体であろうが、固体であろうが気体であろうが、重力加速度はｚ軸負の方向に働かせなくてはいけません。

流体は普通閉鎖された空間を流れますので、境界での制約が必ずあります。境界条件を与えてやれば、流体が下向きに無限に流れることはないでしょう。
鉛直下方向への無限長の配管なら、その方向に無限に落ち込むことにはなります。
実際は、その境界条件で、重力の影響が無視できることが、多々あることはあります。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど、境界条件で制約を付けるわけですね。
私が今考えているプログラムは、3次元でX方向、Y方向は無限長として、Z方向はZ=0のところに壁があるような条件です。
この場合、Z=0でZ方向の速度が0という条件を付ければいいのでしょうか？