奇数個の平均

質問

奇数個の数字があったとして，
その平均値と各ブロックごとの平均を加算したものの平均ってイコールにならないのはなぜなのでしょうか？
実はいままでイコールになるものだと勘違いしてました．
偶数個の場合はイコールになるのに奇数個だとイコールになりません．

例）
ブロックA
1
2
3
ブロックB
4
5

1+2+3+4+5 = 15
平均は15/5=3

ブロックAの平均
1+2+3=6
6/3 = 2

ブロックBの平均
4+5=9
9/2 = 4.5

↓↓↓↓

2+4.5 / 2 = 3.25

////////////////////
なぜ3と3.25の様にイコールにならないのでしょうか？
偶数個だとこの値はイコールになります．

平均が3であることは間違いないのですが，
どうもなぜあわないのか頭で理解できないのです．

宜しくお願いします．

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

奇数・偶数だけの話ではないです。

ブロックＡ
１トンの魚が９９９匹
平均は、当然、１トン

ブロックＢ
０．１ｇ　の微生物が１匹
平均は、当然、０．１ｇ

正しい平均は、
（１００００００ｇ×９９９　＋　０．１ｇ×１）／１０００
　＝　９９９０００ｇ　＝　０．９９９トン
　≒　１トン

正しくない平均は、
（１００００００ｇ×１　＋　０．１ｇ×１）／２
　＝　５０００００．０５ｇ　＝　０．５００００００５トン
　≒　０．５トン

重い魚が９９９匹もいるのに、たった１匹の微生物がいるだけで平均値が半分になるって、おかしいと思いますよね？

つまり、平均値を計算するときは、
平均値　＝　量の合計／個体数
を忠実に守らなければいけません。

ご質問に書かれている「現象」は、分母にくるべき個体数が、３つだったり２つだったりして、不平等になっているから起こっているのです。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

>平均値　＝　量の合計／個体数
>を忠実に守らなければいけません。

非常にすっきりしました．
この忠実というのがもやもやしていた部分です

ありがとうございます．

回答No.3

izumi_mita

ブロックAの平均をとるという事は
●
●●
●●●
を
●●
●●
●●
という形にする事です。
つまり、
【１と２と３】が【２】になるのではなくて
【１と２と３】が【２が３つ】になるのです。
同様にBの平均を取るということは
【４と５】が【４．５が２つ】になることを言います。
ですから、合わせて平均をとるならば
[【２】と【３】]ではなくて
[【２が３つ】と【４．５が２つ】]でとらなければいけないのです。
偶数個の場合は、この【～が○つ】の○の部分が同じになる為、
答えが同じになってしまうだけです。
偶数個であっても、１０個を４つと６つに分けるなど、AとBを異なる個数にすれば同様にイコールにならなくなりますよ。

お礼

＞偶数個の場合は、この【～が○つ】の○の部分が同じになる為、
＞答えが同じになってしまうだけです。
＞偶数個であっても、１０個を４つと６つに分けるなど、AとBを異なる個数にすれば同様にイコールにならなくなりますよ。

同じ個数でテストしていました．
お手数おかけしました．

回答No.2

86tarou

奇数や偶数だからではありません。各ブロックの数字の数が同じでないとイコールにはならないのです。計算方法としては…
（ブロックＡの平均×ブロックＡの数値の数＋ブロックＢの平均×ブロックＢの数値の数）÷数値の総数
になります。要は、↑のように全体の平均を計算するのと同じ計算式にしないと正しい答えは出ないということです。各ブロックの個数と数値を極端に変えて、一度計算してみると理解し易いかもしれません。

お礼

極端に変えてテストすべきでした．
中途半端な変更で実施していたため混乱したようです．
ありがとうございます

回答No.1

ymmasayan

そもそも平均値は平均しても意味がありません。
極端ですが１年生１人の学校と１００人の学校の平均値を平均しても全く意味が無いですね。

お礼

＞そもそも平均値は平均しても意味がありません。
納得しました．
今まで勘違いしていました．
勉強になりました．