三角方程式の問題教えてくださいその２

質問

sin7x+sin2x=0　(0°<x<90°)
ｘの値すべておしえてください。
（先ほど誤った問題を投稿してしまいました。申し訳ございません）

回答No.2

puni2

なるほど，7xと2xだったのですね。それならば納得です。

回答No.1

stomachman

さきの問題に回答を投稿してしまいました。再度書きましょう。
この場合、加法定理の応用で和を積に直す公式を使って
sin 7x + sin 2x = 2 sin(9x/2) cos(5x/2)
と変形しますと、つまり、
(1) sin(9x/2)=0 または
(2) cos(5x/2)=0
のどちらかを満たすx (0＜x＜π/2)を求める問題になる。これなら簡単。(1)は
9x/2 = nπ (n=1,2,....)
(2)は
5x/2 = (n-1/2)π (n=1,2,....)
ですから、このどちらかを満たすxで(0＜x＜π/2)に入るもの（３つあります）を求めればよい。