濃度分布

質問

半径Rの球内で半径方向の物質Aの濃度Cr(mol/m3)の分布を表すのにdCr/drを使うのですが、このdCr/drは何を表すのでしょうか。
単位体積あたりのモル数をrで微分するとそれが濃度分布になるのでしょうか？はっきりいって微分がよく理解できていません。お願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

＞＞＞このdCr/drは何を表すのでしょうか。

（中心から外側へ真っ直ぐの方向の）濃度勾配です。
いわば、ある場所と、その隣の場所とで、どれだけ濃度が違いますか？濃度の差がありますか？ということを、２つの場所の距離を０近くにしたときの極限値です。

＞＞＞単位体積あたりのモル数をrで微分するとそれが濃度分布になるのでしょうか？

惜しい（？）です。

単位体積あたりのモル数を位置ｒの関数として表すのが、題意の「濃度分布」です。
濃度分布をｒで微分したものが、「濃度勾配」です。

「濃度勾配」というのは、とても大事な概念です。
濃いところから薄いところへ、物質が自然と移動して均一になろうとすること（＝拡散）は、この世の摂理ですが、その拡散の速さは濃度勾配に比例します。

他に例えれば、
地図において、等高線の間隔が狭い場所、つまり、坂道の傾斜が急である場所ほど、その部分を転がり落ちる物体の加速度が大きいということはイメージできるかと思います。