高校物理２ 万有引力

質問

教科書の問題なのですが、どうしても解けません・・・。

静止衛星は赤道上空にあり、周期は地球の自転周期24×60(2)sに等しい。
地球の半径を6.4×10(6)mとすると、静止衛星の地表面からの高さはいくらか。
ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s(2)とし、(3)√76=4.24とする。
累乗は(n)と書いています＾＾;

答えは3.6×10(7)mとなっているのですが、途中式がありません；
どなかた簡単に解説していただけないでしょうか、お願いします。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

GMm/R^2=mg
GM/R^2=g

GMm/r^2=mrω^2
GM/R^2・R^2/r^2=rω^2
gR^2/ω^2=r^3
r^3=gR^2/ω^2
=9.8・(6.4×10^6)^2/{2π/(24×60^2)^2}
r^3=76×10^21
r=4.24×10^7
h=r-R=4.24×10^7-6.4×10^6=3.6×10(7)m

お礼

ありがとうございます！
理解しました＾＾

回答No.2

noname#77472

高校物理と言う事なので。（＊＾＿＾＊）

ケプラーの法則を使います。

要求は、
重力定数を使わない。
地球半径と「重力」周期に２４時間を使用しろ。
に注意して下さい。

Ｌ＾３＝ＧＭ/ω＾２
これをそのまま使ってはいけないと言う事です。

ＧＭ＝ｇｒ＾２を代入します。（ｒは地球の半径）
Ｌ＾３＝ｇｒ＾２/ω＾２

ω＝２Π/（２４*６０＾２）なんです。

後は頑張って下さい。　つ＾＿＾）つ

お礼

凄く助かりました！
なんとか解くことが出来ました＾＾；笑
ありがとうございました。