ベンチュリー管の流量測定

質問

この問題を教えて下さい。

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ｄ1＝0.1ｍ　ｄ2＝0.05ｍ　
　ｖ1　　　　　　　　ｖ2
＿＿__＿＿＿／＼＿＿＿＿＿＿
　　 │　　　　　│…ｈ2　　　　　水ρｗ＝1000kg／ｍ^3
ｈ１ │　　　　　∥…ｈ3＝0.3ｍ
　　 ∥ 　 　　　∥
　　　 ＝＝＝＝　水銀ρ'＝1360kg／ｍ^3

このような流量測定用ベンチュリー管がある。
いま、水を流して差圧が水銀柱0.3ｍであった。
このときの流量を求めよ。
なお、ｈ１,ｈ２にかかる圧力はＰ１,Ｐ２。

入口側の水銀ナシ部分…ｈ１
細管側の水銀ナシ部分…ｈ２
ｈ１とｈ２の上部は同じ高さとする。

入口側圧力＝Ｐ1＋ρｇｈ１
細管側圧力＝Ｐ2＋ρｇｈ２＋ρ'ｇｈ3

回答No.1

0shiete · ベストアンサー

ベルヌーイの定理より
P1+(1/2)ρw(v1)^2=P2+(1/2)ρw(v2)^2
ただし、添え字1は入口側を、添え字2は細管側を
表す。

整理して、
(1/2)ρw((v2)^2-(v1)^2)=P1-P2・・・(1)
ここで、
(P1+ρwgh1)=(P2+ρwgh2+ρ'h3)
P1-P2=ρw(h2-h1)+ρ'h3・・・(2)

また、入口側、細管側での流量は同じなので、
v1*π(d1/2)^2=v2*π(d2/2)^2
よって
v1=v2*(d2/d1)^2 ・・・(3)

以上(1)(2)(3)よりv2が求まりますので、
流量Qは
Q=v2*π(d2/2)^2
と計算できると思います。