統計の問題です。教えてください！

質問

統計学の授業で
(1)
東京まで時速100kmで行き
名古屋まで時速200kmで帰った
往復での平均速度は？

(2)銀行に100万円預け、r％の利益がついた
5年経った時の合計と
10年経った時の合計はいくらか？

この2つの問題が出題されました。
(1)に関しては平均速度は150kmな気がするのですが、統計の授業だけに裏がある気がします。
(2)に関してはどのあたりが統計の問題なのかすら分かりません。
片方だけでも構いませんので、どなたがご存知の方が見えましたらご教授の程、よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

debut · ベストアンサー

(1)
距離が等しいとき、速さと時間は反比例するので単純に足して÷２
ではないです。
計算すれば、東京・名古屋間の距離をｘkm（０でなければ何でも
いいです。200kmでも１kmでも）として
行きにかかる時間はｘ/100時間
帰りにかかる時間はｘ/200時間
で、合計３ｘ/200時間。
速さ＝道のり÷時間、なので、往復ｘ＋ｘ＝２ｘkmとなり
２ｘ÷(３ｘ/200)＝・・・

(2)
年利なのか何なのか？単利なのか複利なのか？わからないので
どうしましょ。
年利ｒ％、単利とすれば100万×ｒ/100＝ｒ万が利息。
これが年の分だけ増えるから、５年後は100＋５ｒ（万円）
年利ｒ％、複利とすれば毎年１＋(ｒ/100)倍するから
５年後は100{１＋(ｒ/100)}^5（万円）

単利・複利（検索すればたくさんあります）
http://daigakusei.daa.jp/money/tanrifukuri.html

補足

回答ありがとうございます！
とても分かりやすい解説ありがとうございます。
ほんっとうによく分かりました！
感謝有り余ります！！
ありがとうございました！
ちなみに問題は年利で単利でした。
わざわざ両方の解説を頂いて恐縮でしたお手数をお掛けして申し訳ございません。重ねますがありがとうございます！

回答No.3

voice_koe

ANo.1 voice_koeです

(1)名古屋東京間が200kmということではなく、400kmでも600kmでもいいし記号を使ってakmでもよかったのですが、ヒントとして計算をしやすくするために200kmという数字をだしたまでです。時速100kmならば4時間で400km進むし、6時間で600km進みます。別の見方をすれば、4時間で400km進んでも、6時間で600km進んでもともに時速100kmです。時速100kmで200km進むにはどれくらいの時間がかかり、また時速200kmで200km進むにはどれくらいの時間がかかるのか、そしてその合計時間で400kmを進む平均時速を求めるとどうなるのか、順番に考えてみてください。実際の解答は「名古屋東京間をakmとすると・・・」という書き出しになります(勝手に200kmとか400kmとか限定できませんから)。

(2)たとえば元金10000円で毎年10%の利益、すなわち毎年1.1倍になると考えると1年後に(10000×1.1)円、2年後に{(10000×1.1)×1.1}円、3年後に[{(10000×1.1)×1.1}×1.1]円となっていきます。

私もこんなイジワルな書き方はしたくないのですが、このサイトは授業の問題の丸投げとそれに対する完全解答は禁止事項で削除対象ですので理解して頂きたいと思います。

お礼

voice_koeさんこんにちは
再度回答ありがとうございます。

>ヒントとして計算をしやすくするために200kmという数字をだしたまでです。
なるほど、そうでしたか！納得しました！ありがとうございます。

お蔭様で両方の問題とも主旨と全体像が見えてきたので、とてもよく分かりました！そういう考え方をしていったら解けました、本当にありがとうございます！

回答No.1

voice_koe

統計学の授業ということですが、2問とも統計学の問題ではないですね。

ともにそれほど難しい問題ではないので、ヒントだけお出しします。

(1)片道200km(往復400km)の道のりを往復するとどれだけの時間がかかるかを考えてください(平均時速150kmではありません)。

(2)複利計算の問題です(たぶん)。利益にさらに利益がかかります。1年目にいくらになり、さらにその額に対して2年目にいくらになり・・・

補足

回答ありがとうございます。
(2)についてはまだ習っていない範囲と言うことでしょうか・・
まだ最初の授業で出た問題なので模範問題と言うか、そのような感じなのかもしれません。

>(1)片道200km(往復400km)の道のりを往復するとどれだけの時間がかかるかを考えてください(平均時速150kmではありません)
これは4時間なのでしょうか・・？
どうやって名古屋→東京までが片道200kmだと分かったのか少し疑問です・・帰りの時速だからでしょうか・・？だとすると行きは片道100kmということで帰りと距離が食い違ってしまいます。余計にだんだん分からなくなってきました・・

すみません(1)の問題に関してですが「平均速度は？」ではなく「平均時速は？」でした。訂正いたします（問題的にそんなに影響はないですが）