平方根関連

質問

x=1+√3のときx3-2x2-2x-1の値を求める問題です
答えは-1になるのですがどなたか回答方法教えて頂きませんでしょうか
よろしくお願いします

回答No.2

noname#74443 · ベストアンサー

>x=1+√3のときx3-2x2-2x-1の値が-1になる

　つーことは、x=1+√3のときx3-2x2-2x=0になればよいのでは？
因数分解
x=1+√3のときx(x2-2x-2)=0
だから、
x=1+√3のときx2-2x-2=0←これだけ計算すればよい
(1+√3)2-2*(1+√3)-2
計算してみ、０になるかどうか。

お礼

ご回答ありがとうございます
よく分かりました、またよろしくお願いします＜（＿　＿）＞

回答No.3

Quattro99

x=1+√3
x-1=√3
(x-1)^2=3
x^2-2x+1=3
x^2=2x+2

x^3-2x^2-2x-1
=x(2x+2)-2x^2-2x-1
=2x^2+2x-2x^2-2x-1
=-1

次数を下げてから代入しようとしたら、xは消えてしまいました。

お礼

ご回答ありがとうございます
よく分かりました、またよろしくお願いします＜（＿　＿）＞

回答No.1

koko_u_

>回答方法教えて頂きませんでしょうか
頑張って計算して下さい。

お礼

正論です（笑）