回転体の体積を求める方法

質問

複雑な断面を持つ回転体の重量や慣性モーメントを求めたいときがあるのですが、AutoCadLT98しか持っていません。
三次元CADならば簡単に出せるそうですが、なにか方法はないでしょうか。

回答No.2

noocyte · ベストアンサー

軸断面が多角形ならば↓

多角形の面積，重心(図心)，断面Ｎ次モーメントの公式と，
向き (頂点列の回転方向) の判別方法
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp.html
⇒ (軸断面が多角形の) 回転体の体積，慣性モーメント，重心

軸断面多角形の頂点座標と密度を入力すれば体積，質量，慣性モーメントを
自動計算する Excel ワークシートもあります．

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご教示いただいたサイトを詳細に見てみました。
恥ずかしいことですが、部分的にしか理解できませんでした。
断面の形状はほとんどが曲線です。
慣性モーメントはともかく、重量は正確でなければならないので類似の多角形でも不満足となります。今回のご回答から改めてAutoCadLTには関連するソフトなどが多いことを知りました。今後役に立つものも多いと思います。ありがとうございました。

回答No.1

gtta

LT98では動きませんが、バージョンアップすれば下記ソフトで可能です。
下記サイトのAcadRemoconを使えばLT2004で重量計算は出来ました。

http://www.kjufactory.com/

AcadRemoconをインストールした後、下記スレッドのVBSを使って見て下さい。

http://www.kjufactory.com/bbs/thread.asp?thread=200503070000

手計算でも断面積と重心さえ分かれば、パップス・ギュルダンの定理という物で計算できます。
V＝2πRAという公式です。
Vは体積。
Rは重心から回転中心までの距離。
Aは断面半分の面積。
これで体積を算出し比重を掛ければ、重量は出ます。

慣性モーメントは簡単な要素に分解しそれぞれ算出後、合計する方法しか知りません。

お礼

ご回答ありがとうございます。
LT200＊へのバージョンアップ当分はできそうもありませんがご教示いただいたサイトを見てみました。
今後AutoCadLTを使い続けていく場合には役に立つことが多いものと感じました。
V＝2πRAというものも恥ずかしながら初めて知りました。
重心の位置くらいは二次元CADでも出せそうなものですが、LT98ではその機能は無いようです。複雑な形状が多いことや重量は正確さが必要なため分解して計算することが難しい状況です。今後もいろいろと勉強していきたいと思います。
この質問は当分締め切らないでおこうと思いますので機会がございましたらまたご教示をお願いします。