高校の理科の答えの書き方

質問

超基本だと思うんですけど、
答えが1,9×10^3だとか10^3とではなく1900ではいけないんですか？
あと小数点まで付けなくても19×10^2ではだめなんですか？
19950だと答えで≒を使って20000となってるんですけど
答えで19950と書いてはいけないんですか？
一体どこを四捨五入すればいいんですか？
次の問題で前の答えを使うときは20000と19950どちらを
使えばいいんですか？

あと×って・と省略してますけど普通は・を使うもんなんですか？

質問ばっかりですが分かりやすいように教えてください。

回答No.4

BookerL

理科で扱う数は、数学的な数とは違って、現実の何かの量を測定した結果得られる値という意味を持っています。例えば何かの質量が 2.5kg だというとき、2.5000……と無限に正確に 2.5 であるということではなく、2.5 の次の値は測定できなかった（しなかった）ということで、もっと詳しく測定すれば 2.52kg だったかも知れません。

　このような値を扱うときに大事になるのが「有効数字」という考え方です。

http://www.kdcnet.ac.jp/college/buturi/kougi/buturiji/appendix/signif.htm

　2.5kgだと、有効数字が２桁で、３桁目についてはわかっていないと言うことです。
　もしこれを g で表して、2500g とすると、後ろの 00 をつけなくてはなりませんが、これは測定してちゃんと 00 であったのか、位取りのための 00 なのかがわかりません。
　そこで 2.5×10^3 とすると、有効数字が２桁だとはっきりします。もし３桁目まで測定してそこも 0 だったときは、2.50×10^3 となります。

＞19×10^2ではだめなんですか？

　ダメとまではいいませんが、これでいいとなると、
　19×10^2、1.9×10^3、0.19×10^4、
　など、同じ値を表すのにいろんな書き方ができます。そこで、最初の数（仮数部といいます）の大きさを １～10 の間になるように表すという約束になっています。
　分数で、1/2、2/4、3/6 などみな同じ値ですが、特に理由のない時は約分した 1/2 で表しますね。それと同じように特に理由がなければ 仮数部は１～10 の間になるように表すと考えてください。

＞ 19950だと答えで≒を使って20000となってるんですけど

　答がそうなってましたか？ 先に書いたように、20000 だとどこまでが有効な桁かがわからないので、
2.0×10^4 とか 2.00×10^4 とかで表すはずですが。

＞一体どこを四捨五入すればいいんですか？

　問題にある有効数字に合わせます。答が 13820 になったとき、問題中の数字が 1.5×10^3 とかあれば、答えも２桁にして 1.4×10^4 と答えます。問題が 1.53×10^3 とかであれば、1.38×10^4 と答えます。

＞次の問題で前の答えを使うときは

　最終的な答の有効数字より１桁多く取っておきます。例えば最終的に２桁で答える問題で、途中の答が 13820 だったら、 1.38×10^4 と ３桁目まで取っておいて次の計算に使います。

※他に参考になりそうなサイトを上げておきます。「有効数字」で検索するとたくさんのページ他ありますので見てみるといいと思います。

http://www.gs.niigata-u.ac.jp/~kimlab/lecture/numerical/signif.html
http://www.mmlab.mech.tuat.ac.jp/mmlab/lect_murata/significant_figure.html

回答No.3

0125mica

有効数字が何桁あるかを示すためにも1.9×10^3の表示を使います。
理科の問題で、たとえば「重力加速度を9.8とする」とあれば有効数字は２桁です。
この答えに19950が出てきた場合、2.0×10^4と記載するのが正しい。

<1,9×10^3だとか10^3とではなく1900ではいけないんですか？
　　　　1900では有効な桁数が不明確です。

<19950だと答えで≒を使って20000となってるんですけど
<答えで19950と書いてはいけないんですか？
<一体どこを四捨五入すればいいんですか？
　　設問に使われている数字が３桁ならば、2.00×10^4と書くことになります。四捨五入も設問の数値の桁数で考えることになります。

<次の問題で前の答えを使うときは20000と19950どちらを
<使えばいいんですか？
　　連続した問題で、「上の答えを用いて…」ならその指示通り
　　有効数字を考慮した値をそのまま使うことになります。

<あと×って・と省略してますけど
　　「×」は「かける」なのか「エックス」なのかわかりにくい。その　　ために「・」が使われます。

回答No.2

tama1978

＞答えが1,9×10^3だとか10^3とではなく1900ではいけないんですか？
高校生ならどちらでもいいのではないですか。解は同じだから。
ただ、科学、物理の世界では、数字の桁数の多い計算をします。
例えば、『1300000000』と『130000000』を見てどちらが大きいかすぐ分かりますか？
これを乗数を使って表すと『1.3*10^9』と『1.3*10^8』です。どっちが大きいかすぐ分かりますよね。見間違いが起きないように分かり易く表記するために、乗数を使っています。
まだ勉強していないのかも知れませんが、SI接頭辞があります。。
・・・M(メガ）、K(キロ）、ｍ（ミリ）、μ（マイクロ）・・・・
これは、さらに扱う数値を小さくするためにあります。このSI接頭辞は、乗数の3の倍数で変化するので、乗数表記になれると扱いやすいです。http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E
物理、科学の世界に入ると必ずSI接頭辞を使いますので、覚えておくとよいと思います。

＞あと小数点まで付けなくても19×10^2ではだめなんですか？
解が正しいなら、別に悪くなくです。一言添えると美しくないです。
なぜなら、10^2で止める理由が見当たらないからです。
用途によって変わりますが、SI接頭辞の乗数で止めるか一の位まで、小数点を移動させます。
例）『１３４００』と『１３４０』で考えましょう。
　　SI接頭辞で止める場合は、『13.4*10^3（13K)』と『1.34*10^3（1.3K)』です。<--　K＝10^3
　　乗数のみの場合は、『1.34*10^4』と『1.34*10^3』です。
tetuya83さんのやり方だと『13.4*10^3』と『13.4*10^2』です。変換した基準が相手に伝わりにくいですよね。

＞19950だと答えで≒を使って20000となってるんですけど
＞答えで19950と書いてはいけないんですか？
＞一体どこを四捨五入すればいいんですか？
これは、用途に応じて変わるので、分かりません。
用途とは、数字が大きく（若しくは小さく）て、誤差範囲だと判断される場合は、数字の省略します。その度合いは、問題によるので、判断は難しいです。

回答No.1

neoty

10^3などの書き方は理科のみでなく数学，コンピュータの世界でも非常に良く使用されます．これは，単純に理科などの世界では大量な桁数の数値を扱うので，こうした記述方法の方が便利だからです．
特にコンピュータの世界では桁外れの数値を頻繁に扱うので，その恩恵を受けますが，ここでは割合します．
小数点の付け方ですが，それは問題によって様々です．書いていなければ，文中の表現に合わせましょう．

また，19950の四捨五入についても同様ですが，何も書いてない場合は問題文中の数値の四捨五入の適応例を見て，それに合わせます．つまり問題文の数値にあわせるという事です．

また，次に計算を行う場合は，必ず四捨五入前の値を使用します．

なお科学系などは・で統一します．これはアルファベット（Ｘ，ｘ）やギリシャ文字（χ）等とはっきり区別する為です．