心拍変動におけるリアプノフ指数の求め方

質問

みなさんこんにちわ．

早速なのですが，心拍変動におけるRR間隔というものから，カオス解析を行い，リアプノフ指数を求めたいのですが・・・

具体的にRR間隔と言う時系列データを解析することになります．

文献などを調べてみたものの，数学関係のことはあまり学んできていませんでしたので理解に苦しんでいます．

もし，このようなことに詳しい方がいらっしゃいましたら，アドバイスなどを頂きたいと思い，質問させてもらいました．

文章など分かりにくいところがあると思いますが，よろしくお願いいたします．

回答No.1

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こんにちは。よろしくお願いします。

実験データから最大リアプノフ指数を算出する方法については、ここOKWaveで「リアプノフ」を検索すると幾つかヒットします。
（例えばhttp://okwave.jp/qa153338.html）
結論としては、参考URLにもある、1985年のA.Wolfの論文がほぼ全てです。ここ数年の動向は分かりませんので、PhysicaDかInternational Jarnal of Bifurcation and Chaosくらいは探すべきかと思います。

数学はあまり学んでいないということですが、「工学系や医学系なので、本格的な数学は…」というレベルなら問題ないでしょう。それ以下なら、少し勉強しないと理解が厳しいかもしれません。

単にストレンジアトラクタかどうかだけ判定できれば良いのであれば、最大リアプノフ指数以外の判定方法も検討されては如何でしょうか。

質問とは関係ありませんが、以前カンファレンスで同席したロシア人に、
「リャプノフとリアプーノフ、どっちの発音が正しいのか」
と質問したことがあります。回答は
「どっちもロシア語の発音とは違う。が、どっちでも（ロシア人には）通じる。」
とのことでした。

日本のカタカナ表記ではリャプノフ／リアプノフ／リアプーノフの三通り、英語表記でLyapunv/Liapunovの二通りがありますので、検索時はご注意下さい。

参考URL：

http://okwave.jp/qa153338.html