導体内部の電界が０になる説明

質問

物理の勉強をしている社会人です。
物理の教科書には、導体の内部は電界が０になると書いてありますが、その説明がありません。ネットでも当然のことのように書かれており、具体的な説明がみつかりません。わかりやすく説明していただけると大変ありがたいのですが・・・
特に、ドーナツ型の導体の場合、表面（外側）がプラスに帯電した場合は、内側の方はマイナスになるのでは？と単純に思うのですが、どうなのでしょうか？

回答No.8

kmasacity

自分の理解している範囲で書かせていただきますと

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もし電場が空間で一様に作られているなら（向きと大きさがどこでも同じなら）、ドーナッツ型にしろ、ただの円盤型にしろ外側の表面にある電子は下のようになります。

電場→

　－＋
ー　　＋
ー　　＋
　－＋

なので、もし質問者様のようにドーナッツ型の外側に＋電荷が帯電している場合、中心から放射状に電場が作られている（中心に＋電荷がありこれが電場を作っている）ということになります。
この場合、ドーナッツの内側表面にはー電荷が帯電します。

ちなみに円盤にしろドーナツにしろ、端っこにだけ電荷が寄っているわけではなく。外の電場と上手くバランスが取れるように、内部にも＋と－の電荷は存在しています。

お礼

たびたび、ありがとうございます。

補足

まさに、バランスの問題だと思うのです。
外側がプラスになるということは、内部の自由電子が外側に偏るということですから、その分プラスになった分はどこへいくのでしょうか？

回答No.7

kmasacity

この質問はつまり、外には電界が存在するのに、導体中では消えてるのはなぜかってことですよね。これは「静電誘導」ではないでしょうか？

簡単に説明すると、

１、電界中に導体をおく

２、導体中の電子が移動する。

３、ここで、これらの電子も電界をつくる。よってこの電界ともとの電界がつりあう（電界が０になる）まで電子の移動は続く

４、元の電界と、移動した電子の作る電界がつりあう（電界０になる）。

らしいです。一瞬らしいです。

お礼

回答ありがとうございます。
基本的な静電誘導は上下に正負がわかれるので解りやすいですね。ただ、その場合も正と負は同じだけ存在しています。
中空型（ドーナツ型）の場合に、もう片方の電荷がどこへいってしますのか悩んでいます。

補足

静電誘導にしろ、直接的な電気処置（電池でつなぐとか？）にしろ、ガムテープ型（バームクーヘン型）の金属の外側にプラスが生じたら、マイナスの分はどこにいくのか？という説明をしらべています。
この問題はあちこちのサイトにもありますが、なぜ『内側の表面に電荷が存在しないか』という理由が述べられていませんね。
確かに、中空導体の場合、相殺された結果０になる理屈もわかりますが、相殺されて０になるのか？それとも、そもそも電荷自体が存在しないのか？きちんと説明したものがまだ、みつかりません。

回答No.6

NAZ0001

探してきました。
http://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/genko/September/September.html
ここの「地底人は存在できるか？」で、球状分布の質量による内部の重力について説明されています。

簡単に結果を説明すると。この図において、
「測定点より右分は、近いけど狭い」「測定点より左分は、広いけど遠い」。
これによって左右方向には釣り合うことになります。
上下で考える必要がないのは…分かりますよね？。

お礼

たびたび、ありがとうございます。
球殻の重力の説明は理解できました。

なお、私が中心以外は０にならないと感じたのはドーナツ型ではなく、中身の詰まった金属球の場合です。言葉がたりませんでした。

回答No.5

NAZ0001

>中心以外の内部は電界が０でないことになりますが
根拠は何ですか？。２点の電荷による電界ならそうなりますが。円ですよね？。計算したわけではないでしょう？。
図面に書いても分かりませんか？。どっかの円の一部の電荷に近づくということは、広範囲の遠い電荷から遠ざかることですが。この広範囲の分が距離を打ち消します。
図面も数式も文章には出来ません。ですから、計算してくださいとしか書けません。出てきた数式を見れば、この打ち消すの意味は、自明となります。

積分が出来ないのなら、この勉強はあきらめた方がよいかと思います。
先に高校の微積分をマスターしましょう。

お礼

たびたび、ありがとうございます。
積分自体はわかりますが、なぜ、積分を使うのか解りません。

回答No.4

bibendumbibendum

導体内部に電場があったとします。
F＝qEですから、導体内部の電子に力が加わります。
電子が移動しますので、導体内部に電流が流れます。
外から、何もエネルギーを加えていないのに、電流が発生することは
あり得ないです。したがって導体内部に定常状態では電場はありません。

お礼

回答ありがとうございます。

なさけないですが、おっしゃることがよく解りません。

回答No.3

NAZ0001

>ドーナツ型の導体の内側とは、導体のない部分（穴の中）を言っているのであればマイナスになることも有ります、内側の意味が導体の中であれば上と同じ理由で電界は０です。
ちと辺なので添削。
輪なら、中の電界は0です。マイナスにはなりません。
また、球状の内部に均等に電荷を撒いてそれが固定できるのなら、中心以外は電界が発生します。
積分々々。

補足。
電位が「高さ」なら、「電界」は「傾斜」です。こう考えればイメージ化しやすいかなと。

お礼

回答ありがとうございます。
電位と電界はわかっているつもりです。
その上で、なぜ！内部が平らといえるのかを説明していだだけませんでしょうか？

回答No.2

NAZ0001

円状に分布した電荷による電界を、その円周で積分すれば、円のある平面上の円内部では電界が0というのが求められます。私は高校生のときに解きましたが。
簡単に言えば、四方八方から等しく電荷の影響を受けて、差し引き0になるということです。

ただし。電位は、円上に存在する電位と等しくなります。つまり、電荷がマイナスなら、円内の電位はマイナスです。
質問者の疑問は、電位と電界が区別できていないことによる誤解かと思います。
…山の高さと、登山道の傾斜は別問題…でOK？。円の中は、クレーターの底だけど平らだから。電位は低くても電界は0。

ついでに。重力についても同じことが言えます。よく、地球の内部が空洞で、その内側に別の世界が広がっている…なんてのがありますが。球体だったとしても、その内側の重力は0です。

お礼

回答ありがとうございます。

お説ですと、中心以外の内部は電界が０でないことになりますが、それでよろしいのでしょうか？

回答No.1

fjnobu

電位の差のある部分が電界がある状態です。導体の中は電位差は有りません。だから電界は０になります。
ドーナツ型の導体の内側とは、導体のない部分（穴の中）を言っているのであればマイナスになることも有ります、内側の意味が導体の中であれば上と同じ理由で電界は０です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
まず、私の言う内部ですが、最初の内部は立体の内部のことを指しており、ドーナツの例では内側の表面のことを指しております。

『導体の中に電位差が無い』
なぜでしょうか？
まさにその点を解りやすく説明していただいけるとありがたいです。どうも、イメージがわかないのです。