いろいろと心配なのかもしれませんが、教科書に載っていないようなやつを覚えても、あまり役には立たないでしょう。
それよりも、教科書に載っているような公式を自力で証明できますか？
証明をするときに使う着想は、問題を解くときに使うべきアイデアと似ていることが多いのですが...
覚えている公式を、人に説明するつもりで全て書き出してみてはいかがですか？ それを問題集の裏表紙に載っているような公式集と比較すると、自分の薄いところが分かると思います。
ま、あえて挙げるとすれば
y＝（ax+b）^n において、
y’＝n・a（ax+b）^(n-1) （数学IIIで履修します）
工夫すると、微分・積分の計算が楽になりますが、いきなり使うと失敗します（たぶん。よく練習してから使ってください）。
それから、約分する際に使うこともある互除法、エラトステネスの篩のような素数判定法なども、ひょっとしたら高校生になっても知らないということもあるので、その辺も確認してみたらどうですか？ 役に立つ場合もあります。
