単回帰分析の結果（説明）の書き方

質問

単回帰分析を行うと、次のような結果が出ました。

r ＝ 0.93,　自由度4,　5％有意水準 (0.811)より有意（1％有意水準 (0.917)でも有意）
ta ＝ －2.71,　自由度4,　 5％有意水準 (2.776)より有意ではない
tb ＝ 5.13,　自由度4,　 5％有意水準 (2.776)より有意（1％有意水準 (4.604)でも有意）

上記のような結果が出た場合

(1)
ta(ｔ値の切片）は、5%有意水準よりも小さいため、有意ではありませんでした。
5%有意水準で有意でなければ、次に10%有意水準を調べて表示して書いたほうが良いでしょうか？

(2)
rは、xとyの間に因果関係のある非常に高い正の相関関係がある。
rとtb（t値のx値）は、1%有意水準で有意である。
ta（t値の切片）は、5%有意水準でも有意ではない。
このような場合、どのようにして文章に書けば良いのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.4

at9_am · ベストアンサー

多分、ですけど。

ｒ：決定係数（とはいえ決定係数の有意水準？）
ta：ａの推定値
tb：ｂの推定値

ではありませんか。
もしそうであれば、
１．このモデルはｙの変動を高い精度でトレースしている
２．aに関しては5%水準で有意ではないが、bに関しては有意である。したがって、原点を通る直線のモデルが支持される（切片がゼロではないとはいえない）
という二点を軸にするとよろしかろうと思います。

> 5%有意水準で有意でなければ、次に10%有意水準を調べて表示して書いたほうが良いでしょうか？

好みの問題です。もしａの推定値がゼロではないと主張したいのであれば当然行う必要がありますが、そうでなければ必ずしも必要ではありません。

お礼

ありがとうございました。
助かりました。
それと
>好みの問題です。もしａの推定値がゼロではないと主張したいのであれば当然行う必要がありますが、そうでなければ必ずしも必要ではありません。
参考になりました。

回答No.3

backs

> a=ta
> b=tb

いえ、あのですね、、、　私は「このtaというのは切片aに対するt値ではないのですか」と提案したわけです。また「tbというのはXの係数ではないのですか」と書いたわけで、それに対してただこのような書き方をされても、質問者さんが確認して理解してもらえたのかどうか分からないのです(^_^;)

まぁ、そうはいっても式と対応させて書いていたので（そうだろうと分かってはいたので）、結局、taは切片に対するt値で、tbは変数Xの係数に対するt値であるということですね。

>　参考書に載っていました。

私が「おかしい」といったのに対して「参考書に書いてあった」といわれても、私にはその参考書に載っていた"自由度"というのがどういうものであるのか分かりませんよね？

「母相関係数が0である」という帰無仮説を検定する（無相関検定）場合でも、t分布を利用して行う場合もあれば、F分布を利用する場合もありますからね。しかも、回帰分析を行ったというのに、唐突にrと自由度を提示されても意味が通らないでしょう。ちゃんと、「無相関検定を行ったらこういう値が出てきたのですが」といってもらえれば分かりますがね。今回はNo.2さんの回答のなかに「相関係数の有意性の検定」という言葉があったので察することができましたが、、、

冒頭でいきなり意味が分からないといってしまった私に問題があったのかな。。。

お礼

自分の知識不足から内容がどれだけおかしいのか、
そしてそれによって
回答者さまが勘違いをさせてしまうような書き込みをしたのか、
強調されて沢山述べていらっしゃり
これに関してはよくわかりました。
済みませんでした。
しかし肝心の質問は、言うまでもなく、そういうことではありません。

回答No.2

kgu-2

>5%有意水準で有意でなければ、次に10%有意水準を調べて表示して書いたほうが良いでしょうか？
統計学的に、有意差の判定は0.05または0.01で行います。これは約束事で、10%なんぞをやるのは、「過ぎたたるは及ばざるがごとし」にピッタリです。

>このような場合、どのようにして文章に書けば良いのでしょうか？
書いて提出する相手に指導を受けるべき。それがマナー。特別な事情があるのなら、まず、それを書くこと。

私は、相関分析と回帰分析を分けます。

　相関係数は、相関係数と自由度で、有意差検定をします。有意な場合は、因果関係の判定のために、時間性、特異性などを考察します。

>rとtb（t値のx値）は、1%有意水準で有意である。
ta（t値の切片）は、5%有意水準でも有意ではない。
このような場合、どのようにして文章に書けば良いのでしょうか？
切片と傾きの検定は、私は無意味と判断。

　回帰分析は、回帰式を算出するもので、式が出ればよいので、有意差検定はしません。回帰式については、傾きや切片の有意差の有無より、xとyの因果関係が成立するのかしないのかによって、価値が異なります。成立するなら、応用できる(日本人の式を外国人にも当てはまる)のですが、成立しないと、得られた式は偶然であり(成立の根拠は頼りない)ので、株の予想の回帰式のように、泣きを見る人が山ほどでます(株については、自業自得ですが)。

　A群とB群の回帰式を比較する場合は、有意差の有無については、傾きや切片について検定をします。論文などでは、こんな検定をする研究方法は面倒なので、見ることはマアありません(『もうすこしマシな方法を考えられないのか』というのが、正直な感想でしょう)。

　さて、データ処理をしてから、「これをどうしたら良いのか」という質問で、統計を始めた人に多く見かけます。第一の根本的な誤りで、処理した後のことまで想定して、データをだします。統計学の本のはじめの部分に書いてあります。
　電車に乗る人は、目的にあわせて、切符を買います。車内の乗客に「この切符(データ)買ったのですが、どこへ行けますか」と訊かれて、まともに反応する人は・・・。『付き合いたくない』と思うのが普通でしょう、が、昔を思い出し、つい書き込んでしまいます。

お礼

>これは約束事で、10%なんぞをやるのは、「過ぎたたるは及ばざるがごとし」にピッタリです。
論文に10%でしている人をたまに見掛けるのですけどね。

>書いて提出する相手に指導を受けるべき。それがマナー。特別な事情があるのなら、まず、それを書くこと。
マナーもクソも、提出する相手に聞いても、全くわからないのです。
それに関して特別な事情になりますが、ここで書く書かないは、回答者さまが決めることではないですよね。

>>ta（t値の切片）は、5%有意水準でも有意ではない。
>>このような場合、どのようにして文章に書けば良いのでしょうか？
>切片と傾きの検定は、私は無意味と判断。
ありがとうございます。
参考書には出ているのですが、きっと読み手にわかりやすくしようと書いているのかもしれません。

>論文などでは、こんな検定をする研究方法は面倒なので、見ることはマアありません(『もうすこしマシな方法を考えられないのか』というのが、正直な感想でしょう)。
とても沢山ありますよ？文系・理系関係なくです。

ありがとうございました。

回答No.1

backs

とりあえずr, ta, tbというのが何なのか分かりませんね。

>　ta(ｔ値の切片）

と書いていますが、t値の切片などというのはおかしいでしょう。切片に対するt値？

> rは、xとyの間に因果関係のある非常に高い正の相関関係がある。

ｒは相関係数なのかもしれませんが、相関関係と因果関係は違いますから注意。それにしてもここで自由度が出てくるのはおかしい。

>　rとtb（t値のx値）

t値のx値というのも誤りで、これは変数xの係数なのでは？

的確な回答を求めているのであれば、使用したソフトウェアとその出力結果をそのまま（正確に）提示した方が良いと思いますよ。

お礼

r=相関係数

単回帰式 Yハット=a+bX
a=ta
b=tb

>それにしてもここで自由度が出てくるのはおかしい。
参考書に載っていました。

Excelを使用しました。