ブラックホールと時間の遅れ

質問

時間の遅れは、速度増加による物と、重力場による物とが、
あるようですが、巨大重力の、ブラックホールでは、時間の
流れは、どうなっているのでしょうか？　時間の遅れは、
ブラックホールの形状に、何か影響を与えているのでしょうか？
巨大星は、その重力による時間の遅れ、のために、核融合反応が
遅くなっているのでしょうか？

回答No.3

satoumasaru · ベストアンサー

アインシュタインの相対論では、時間について相対的なものだとしています。速度や重力が影響を与えるのですが、重力場が強いところ、速度が光速度ちかくになる等で時間が遅れるというのは、あくまで私達からみてそう見えるということです。ですから、重力の強いところ、光速にちかいところで見た場合、別に時間が遅くなると言うことではありません。

私達は距離はどこではかっても同じであるし、時間も宇宙のどこでも同じように流れると思っていますよね。ところが距離や時間も相対的なものである、立場（正確には座標系）によって異なるというのが相対論の主張するところです。

たとえば、ブラックホールの事象の境界というのがあります。これより内側にはいれば光さえも外へ出ることができないというものです。この事象の境界では時間がとまってみえますが、それは私達からみた場合であって、その場所において時間がとまるわけではありません。

もし勇敢な宇宙飛行士がいて、ブラックホールにむかったとします。私達の座標系からみた場合、そのロケットがブラックホールの事象の境界にちかずくにつれゆっくりになり、事象の境界を超えるためには無限の時間がかかるようになります。しかしロケットの座標からみた場合、その境界はあっという間に通過するでしょう。

ですから、時間が遅れることについては、ブラックホールの形状には影響を与えてはいません。むしろブラックホールの形状に影響を与えるのは、その質量、回転、電荷等でしょう。

なお、巨星という程度では時間の遅れはきわめて少ないです。むしろコンパクトで高密度な星（白色矮星や中性子星など）の方が重力が強くなります。

お礼

丁寧なご回答、ありがとうございました。

回答No.2

noname#58790

重力で時間が遅れるのは、「曲率」であるので実際の計算方法とは
「まるで」違います。

ので超適当な解です。＾＾

単純に、ｒ＝２GM/C＾２で曲率が無限大と「仮定」すると、＾○＾
（座標の取り方は俺が決める。）

この前、間違って第一と書いてしまったのですが、
脱出速度V２（C）＝√２GM/ｒ（第二宇宙速度解）シュバルツシルト解
重力F＝GM/ｒ＾２

面倒なので、
第一宇宙速度＝第二宇宙速度（C）/√２＝C/√２
これが遠心力と重力の釣り合う速度
後は、ｍV＾２/Rが遠心力（重力）となります。

単純に、（C/√２）/７.９（第一宇宙速度）１Gとして比較すると
５万Gになります。（適当にね）

重力F（５万X９．８）＝GM/ｒ＾２
これにあてはめれば半径が出ます。

座標の取り方を変えると、特異点が曲率の無限大点になります。

回答No.1

NAZ0001

客観的に、ブラックホールの事象の境界にある物体の時間は止まります。
ブラックホールの形状は、その重力井戸の深さで決まります。
巨大恒星程度の質量では、時間遅延はほとんど発生しません。逆に、その高圧高温で核融合が促進され、寿命が極端に短くなります。太陽より100倍の質量の恒星の寿命は、数千万年です。

お礼

ありがとうございました。