振動運動

質問

ある分子のC-H結合の振動バンドが（2900cm＾-1）だった時、これに相当する光量子エネルギーを求める問題です。

このとき、　hc/λ　の公式を使って光量子エネルギーを出したんですが、値が5.76×10＾-28 になりました。

（6.626×10＾-34）×（2.998×10＾8）×（2900） =　5.76×10＾-28

ここで聞きたいんですが、この値の単位は何になるんですか？

答えをeVで出したいんですが、この値の単位はeVですか？　eVの値にしてはかなり小さすぎますよね？

誰か分かる方教えてください。

回答No.1

inara

eV単位にする前に、単位をあわせて光量子エネルギーを計算する必要があります。

hc/λ　という式でエネルギーを計算する場合、 h の単位が J・s で c の単位が m/s なら、λ を m 単位にしなければなりません（それぞれの単位を掛け合わせると、J・s×m/s÷m = J となって J 単位になりますね）。したがって、2900 cm^-1 = 2900*100 m^-1 = 2.9×10^5 m^-1として式に代入すれば
　　　hc/λ = （6.626×10＾-34）×（2.998×10＾8）×（2.9×10^5） =　5.76×10＾-20 [J]
となります。

1 eV = 1.60×10＾-19 J なので、eV 単位でのエネルギー E [eV] は
　　　E = h*c/(λ *q) = ( 5.76×10＾-24 )/( 1.60×10＾-19 ) = 0.36 [eV]
となります。