物体の厚さと透過率の関係について

質問

透過率について質問お願いします。google検索もしましたし、教えてgooの過去ログ検索もしたのですが分かりませんでした。
お願いしますm(_ _)m

透過度が同じ物質を用いて、膜厚の違う２つの膜を作製します。それぞれＡ、Ｂとします。たとえば、Ａは 1mm 、Ｂは 10cm とします。
この２つ薄膜に入射した光の量を100とします。

質問
通過する光の量は同じなのですか？100の光は1mmの方ではほとんど減衰せず、1cmでは50くらいまで減衰する、などということになるのでしょうか？
僕の意図を伝えるためもっと極端に言うと、Ａは0.1mm、Ｂは１mではどうなるのでしょうか？

回答No.2

sak_sak · ベストアンサー

No.1の方と同じ説明になりますが…。
仮にA…1mm、B…10cm=100mmとしましょう。
同じ材質ということでいいんですね。

Aが透過率90%とします。
透過光は100×0.9=90ですね。
次にBです。これはAが100枚あるのと同じなので
最初の1mmのところで100×0.9=90
次の1mmのところで90×0.9=81
さらに次のところで81×0.9=…
となっていきますから
要するに100に0.9を100回かければいいのです。
ということで100×(0.9^100)←0.9の100乗を100にかける
になります。

「Lambertの法則」と呼ばれているものです。

お礼

「Lambertの法則」

初めて聞きました。こういう情報が得られるので、教えてgoo の掲示板には大変お世話になっております。

sak_sakさん、貴重なお時間を割いていただきありがとうございました。

回答No.1

chiezo2005

普通の媒体では光はその距離にべき乗に比例して減衰します。
つまり，1ミリのあつみで0.8に減衰する材料では2ミリになったら
0.8*0.8＝0.64となります。
式で書くと厚みをt，入射光の強さをL0とすると透過光の強度Lは
単位長さあたりの透過率をηとすると
L(t)＝L0*η^t
となります。
1cmでは50になる場合にはη=0.5ですから，1ミリのときはt=0.1をいれると，
100*(0.5)^0.1=93.3・・
ですね。

お礼

お返事遅れてすみませんでした。

大変分かりやすい回答、感謝いたします。
意外と簡単な数式なのですね。
私の勉強不足です。