坂を下る車の重量と速さの関係【重いほうが有利?】

質問

先ほど放送していたテレビ番組「世界の果てまでイッテQ!」という番組で
木製の車で坂道を下り、タイムを競うという祭を紹介していました。
そのVTRの中で「機体重量が有利」と紹介していと思うのですが
何故なのかわかりません。

運動エネルギーの保存で解くとmgh=mv^2/2でmは約分できますし、
F=maで解いてもmgsinθ+μmg=maとなり約分できます。

なぜ重いほうが有利なのでしょうか。
できれば高校範囲内で解説お願いします。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

摩擦や空気抵抗を考えなければ、坂を下りるときにかかる時間は重量とは関係がありません。
amber_jadeさんの考えている式（力学的エネルギー保存の式など）は、この場合のもので、確かに物体の質量には無関係になります。

実際の運動には空気抵抗などが働きます。空気抵抗は、風を受ける面積に関係するので、同じ形の物体が同じ速さで動くときの空気抵抗は同じになります。同じ形で質量が異なれば、空気抵抗は同じですが、質量の大きい方が加速度は小さくなります＝減速の度合いが小さくなります。

この場合、「重い方が有利」となります。

お礼

回答ありがとうございました。
まず、(摩擦空気抵抗を考えなければ)自分の考えがあってたことに安心しています。

空気抵抗はkv=maだから
a=kv/mで大きいほうが減速度が少なくなるということですね。

摩擦や空気抵抗に関しては失念していました。
回答ありがとうございました。