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例えば、三択問題が5問あります。答える人は確実にわかっている答えを選ぶときもあれば、勘で答えて間違えるときもあれば、勘で答えて正解することもあります。 　5問中4問正解しても、勘で正解しているのかそれとも本当にわかっていて正解しているのかわかりません。4問正解では正解率80%ですが、そのうち運の要素を含まない正解率を出すにはどうすればいいと思いますか？文献やURLを教えていただけたら幸いです。

例えば、三択問題が5問あります。答える人は確実にわかっている答えを選ぶときもあれば、勘で答えて間違えるときもあれば、勘で答えて正解することもあります。 　5問中4問正解しても、勘で正解しているのかそれとも本当にわかっていて正解しているのかわかりません。4問正解では正解率80%ですが、そのうち運の要素を含まない正解率を出すにはどうすればいいと思いますか？文献やURLを教えていただけたら幸いです。

最適化問題の解法に関するご質問です。 (マニアックな質問ですがお付き合いください・・) 定義： X_j(1<=j<=N)（行列サイズ＝d×1）、 A_i(1<=i<=N)（対角行列、行列サイズ＝d×d）、 B（行列サイズ＝d×1）、 i = (1, ... , 1)' 目的関数：min_{X_k} { |B-Σ_[i=1,N]A_i*X_i|^2 +βΣ_[k=1,N]|B*X_k|^2 } 最終的には、X = (X_1, ... ,X_N)を求めたいです。 必要であれば、「制約条件：W_i'*i=1」を使っても構いません。 この制約条件をもとに下記のように式を変形しました。 目的関数：min_{X_k} { Σ_[i=1,N]Σ_[j=1,N]{X_i'*A_i'*A_j*X_j}+βΣ_[k=1,N]{X_k'*B'*B*X_k} } 制約条件：X_i'*i=1 この最適化問題を解くのに頭を抱えています。 解法を導くことができる方、ヒントを持っている方がいらっしゃいましたら、ぜひともご教授お願い致します。 よろしくお願い致します。

小学６年生の中学受験の際に、以下の解き方が正しいか否かアドバイスお願いします。 【問題】３ｍで２７０円の針金があります。５ｍ買ったらいくらですか？ 【解答1】 　　　　３：２７０＝５：□ 　　　　　　　　□＝４５０（円） 【解答2】 　　　　３：５＝２７０：□ 　　　　　　□＝４５０（円） なぜ質問しているのかと言いますと、比の式を使う場合は、 同じ単位にしか使ってはいけないということで、上記の解き方が 両方共不正解になると聞きました。 子供はこの解きかたが一番間違いが少ないので、この方法を 使いたいのですが、定義を超えた使用方法であれば仕方がありません。 アドバイスお願いします。

にゃんこ先生といいます。次のようにゃビュホンの針と呼ばれる問題が知られています。 (1)大きにゃ紙に間隔がdの平行線をたくさん引き、長さkの針をばらばらに落としたとき、 針が平行線と交わる確率pはp＝2k／πd とにゃる。 (2)では、大きにゃ紙に間隔がdの平行線をたくさん引き、一辺の長さkの正方形タイルをばらばらに落としたとき、 正方形タイルが平行線と交わる確率はどうにゃるのでしょうか？ (3)また、大きにゃ紙に間隔がdの平行線を縦横に格子状にたくさん引き、長さkの針をばらばらに落としたとき、 針が格子線と交わる確率はどうにゃるのでしょうか？ (4)さらに、大きにゃ紙に間隔がdの平行線を縦横に格子状にたくさん引き、一辺の長さkの正方形タイルをばらばらに落としたとき、 正方形タイルが格子線と交わる確率はどうにゃるのでしょうか？ 必要であれば、針や正方形タイルは十分に小さいものと考えてください。