温度と熱

質問

２８０[Ｋ]のとき、長さ３０[ｍ]もレールがある。
このレールを２９５[Ｋ]のとき施設するには、
つなぎ目の間隔をいくらにすればよいか？
ただし、鉄の線膨張率を1.2×10^(-5)[/K]、
一年間を通してレールの最高温度を３２０[Ｋ]とする。

この問題なんですが
Δl＝αlΔTより
　＝1.2×10^(-5)×３０×(３２０-２８０)
＝0.0144
つまり最高温度のときは
0.0144×2＝0.0288ｍ
の間隔をあけなければいけないということですよね、
そして
Δl＝αlΔTより
　＝1.2×10^(-5)×３０×(２９５-２８０)
＝0.0054
ここから何をすればいいのか
頭がこんがらがってわかりません
おねがいします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

・２８０Ｋのとき　３０ｍ
・２９５Ｋのとき　30×(１＋ 15×1.2×10^(-5)）＝ 30.0054ｍ
・３２０Ｋのとき　30×(１＋ 40×1.2×10^(-5)）＝ 30.0144ｍ

３２０Ｋのとき間隔がゼロということだと思うので、２９５Ｋのときとの差をとると、
30.0144 － 30.0054 ＝ 0.009ｍ
つまり、片側0.0045ｍだけ伸びますが、隣接するレールも0.0045ｍ伸びてくるので、
結局、２９５Ｋの状態では、0.009ｍだけ間隔を空ければよいことになります。

お礼

ありがとうございます
30×((1)＋ 15×1.2×10^(-5)）＝ 30.0054ｍ
30×((1)＋ 40×1.2×10^(-5)）＝ 30.0144ｍ
の１ってなんなんですか？
すいません。