小学生の算数がどうしても解けません。

質問

皆さん高度な数学の質問をされてる中、恥ずかしいのですが、下記の質問の答えの出し方。回答を教えてください！

質問：箱の中にキャンディが入っています。姉は全体の3割より1個多くとり、次に私が残りの6割より8個少なくとりました。最後に妹が箱の中に5個だけ残るようにとりました。最初は箱の中にいくつキャンディが入っていたでしょう？

宜しくお願い致します。

回答No.14

oshiete_goo · ベストアンサー

予想外に混乱しているようなので, コメントです．
No.3 jansuzumeさんの結論で答は（一部）合っていると思います．
No.4 uhyohyohyoさんご指摘の通り，無数に出ます．

この問題は必要性を示すのがやや面倒な問題で，
＞全部をxとおいた場合
＞姉 0.3x + 1 ・・・（１）
＞私 0.42x - 8.6 ・・・（２）
＞妹 0.28x + 2.6 ・・・（３）

（１）が整数より，xは10の倍数．
そこでx=10y (yは自然数)とおくと，
姉 3y + 1 ・・・（１'）[これは常に自然数]
私 4.2y - 8.6 ・・・（２'）
妹 2.8y + 2.6 ・・・（３'）

残る条件は（２’）と（３’）で，
y=5m+r (0<=r<=4) のとき

（２’）より 21*m+4.2*r -8.6
（３’）より 14*m+2.8*r +2.6
これでr=0,1,2,3,4と調べると，ともにr=3のみ適する．

よってy=5m+3(5で割って3余る自然数)で，y=3,8,13,...
すると元の数(全体)はx＝10y＝50m+30=30,80,130,180,...
このとき
姉 15m+10
私 21m+4
妹 14m+11
となるようです．

回答No.5

hinebot

最初箱にn個入っていたとすると
姉：3割より1個多い　より　0.3n+1 個
私：残りの6割より8個少ない (0.7n-1)*0.6 - 8 個
妹：箱の中に5個だけ残るように

これより、nについて
1. １０の倍数である
∵姉の個数が整数（自然数）になるように
2.　0.7n-1 が10の倍数　つまり、0.7nが11の倍数である
∵私の個数が整数（自然数）になるように
3.　(0.7n-1)*0.6 ＞ 8+5+1 = 14
∵私の個数が負とならないため、かつ、妹が１つ以上とって５つ残るように
という条件がでます。
1と2から、nは１０と１１の公倍数、すなわち１１０の倍数になります。
3から
(0.7n-1)*6 > 140 （両辺10倍）
7n-10 >1400/6=700/3 （両辺10倍して６で割る）
7n>730/3
n >730/21 = 34.76…
となります。
よって、nは110,220,330,…　となり、一意には決まりません。
これを決めるには、皆さんの言うように妹がいくつ取ったのかが必要になります。

回答No.4

uhyohyohyo

解くとなれば解けますが、一意性が存在しないので小学生の範囲じゃないですね。変数が2つ(箱のキャンディx個、妹が取った数y個)に対して与えられた条件式が1つだけなので解は無数に存在します。
各人が取った数が正整数値をとる条件を当てはめても、dy/dx>0、（つまり、右上がりグラフ）なのでだめです。

回答No.3

jansuzume

全部=30
姉=10, 私=4, 妹=11
全部=80
姉=25 私=25 妹=25

の二つの回答ではないでしょうか？
全部をxとおいた場合
姉 0.3x + 1
私 0.42x - 8.6
妹 0.28x + 2.6
となり、自然数になる組み合わせは上記だと思います。
こんな方法でいいでしょうか？

回答No.2

chitama

こんにちわ！

小学校の教員免許を一応取得しているものです。
小学生の問題って難しいですねぇ…　笑

私も#1さんと同じで、
箱の中のキャンディの数と妹が取ったキャンディの数の
二つが分からないので、この問題は解けないのでは…。と思います。

間違ってたら、この問題は小学生には難しすぎる！　笑　ですね　笑

回答No.1

ryou55

えっと一応、理系の大学生です。
この問題ですが私には解けません。
というか妹が何個取るかがわからないと解けない気がします。変数が１個多いので。
間違ってたらすみません。