因数分解

質問

5aの２乗(2a－1)－2a(1－2a) を因数分解をして私は、(2a－1)(5aの２乗＋2a) となりました。
しかし本当の答えは、a(2a－1)(5a＋2)です。
答えの出し方を教えてください！

よろしくお願いします。

回答No.3

hyper1234 · ベストアンサー

5a^2(2a-1)-2a(1-2a)の因数分解ということですよね・・・
あなたの答えも全くの間違いとはいえません。（10点中6点くらい）
しかし、因数分解をする際（数学の問題はほとんど）には、最も簡潔な答えを書くというルールがあります。

この場合は、「共通因数をくくる」という方法で因数分解します。
この場合
5a^2(2a-1)-2a(1-2a)
=5a^2(2a-1)+2a(2a-1)　← -2a(1-2a)を2a(2a-1)とする（(a-2a)=-(2a-1)）
=a(2a-1)(5a+2)　//←共通因数 a(2a-1) をくくる
つまり、あなたの答えは、まだ因数分解の途中ということです。

お礼

hyper1234さんの回答を参考にして、もう一度自分で因数分解をしてみたらa(2a-1)(5a+2)という答えになりました!!
本当に詳しく説明していただき、本当にありがとうございまいた!!

補足

5a^2(2a-1)+2a(2a-1)　を　a(2a-1)　でくくることは分かりました。
しかし　a(2a-1)　でくくると、どうして　a(2a-1)(5a+2) という答えになるのですか？

教えてください。
よろしくお願いします!!

回答No.4

komimasaH

5aの２乗＋2a=a(5a+2)ですが？

回答No.2

noname#77845

5a^2+2a
=a(5a+2)
です。
因数分解が途中で終わっています。最後までいけば、同じになるはずです。

回答No.1

fjnobu

２乗は、ａのみにかかっていて、５にはかかってないのではないでしょうか？