そうですね、既に専門家の方が回答されているので、この点については「解決済み」と考えていいと思いますが、「面接は制服の方が良い」というのは、アルバイトをされる職種にもよるかと思います。
ですので、私個人の意見としては、特に「制服にこだわらなくもいい」というのが正直なところです。
というのも、身分証明に関しては「生徒手帳」があるかと思いますので、それで十分だということです。（「極端に派手な衣服で面接に望まれる」というのであれば、話は別ですが）
後の問題としては、先の方が回答されている通り、学校内の校則違反になっていないかどうか、という点です。
この点に問題がなければ、特に気にすることは何もないでしょう。また、「アルバイト先から学校に連絡する」というのはまず、無いといっていいと思います。
一般に、学校内の校則について質問してくる職場は稀ですが、キチンとしたところだとその点を考慮する職場も、無いとはいえません。
しかし、だからといって「学校に連絡する」というところまではいかないと思います。
ですので、質問者様が通われている学校の校則に反しない限りにおいて、問題となる点は無いと考えていいと思います。
補足
ありがとうございます。。 あのー ・高校に連絡するのでしょうか？？ と言うのは、バイト先の人が高校に連絡しますか？？ という事です。 再度、よろしくお願いします