できるだけ簡単な言葉で答えてみます。
大学で勉強しているなら教科書をお持ちでしょう?
そこに載っているように、化学的な違いはリボースについているOHとHの違いですね。
その違いのせいで、長く連なったときに性質に大きな違いが出てきます。
DNAは決まった構造を取って安定、RNAは不安定でぐにゃぐにゃ曲がったりいろいろな構造をとったりする、という大まかなイメージを持つとわかりやすいかもしれません。
DNAは
・遺伝情報を保持すること
・しかるべき時に転写され、RNAやタンパク質を作る鋳型になること
この2つの役割を持っていて
RNAは、ここでは説明しきれないくらい多種多様な機能を持っています。
有名なのはrRNA(ribosomal RNA), tRNA(transfer RNA), mRNA(messenger RNA)ですね。
その他にも、さまざまなRNAが細胞内で機能していることがここ10~20年くらいでわかってきました。
セルフスプライシングやRNaseP RNAなど触媒機能を持ったRNAもありますし、RNAiでは遺伝子発現制御機能を果たしたり、と面白いですよ。
図書館や本屋にいい本がたくさんあると思うので、調べてみてください。