放射線関係の単位について

質問

質量阻止能と、質量エネルギー吸収線量の意味と
なぜあのような単位になるかが、参考書などを読んでも
理解できません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
お願いします！

回答No.1

sanori · ベストアンサー

質量阻止能について。

まず、「阻止能」というのは、物質に放射線が入射したとき、物質中の単位道のり当たりに失うエネルギーですから、
分子に失うエネルギーＭｅＶ、分母に道のりの長さｃｍが来まして、
［阻止能の単位］＝Ｍｅｖ／ｃｍ
となります。

放射線の飛程はセンチメートルオーダーではありませんが、
簡単のため、厚さ１ｃｍの板が多数重なった状況を考えましょう。

まず、
板の厚さ方向１ｃｍ（放射線の道のり１ｃｍ）当たりに物質の原子が沢山あれば、阻止能は大きくなり、少なければ阻止能は小さくなります。
厚さ方向の原子の数が異なる２種類の板を考えます。
一方の板は、もう片方の板に比べて、１ｃｍ当たりの原子数が２倍多ければ、その板の枚数を２分の１にすれば、もう片方の板の枚数とトントンになります。
つまり、阻止能と単位厚さ当たりの原子数とは比例関係にあるわけです。

次に、
１枚の板を床に置き、上からその板を眺めた状況を考えましょう。
面積当たりの原子数が多く見えるほど、板の色は濃く見えます。
色が濃いほど、放射線が入射したとき放射線が原子にエネルギーを奪われる確率が増えます。
したがって、面積当たりの原子数が多いほど、それに比例して、阻止能が大きくなります。

以上のことから、
阻止能　∝　厚さ当たりの原子数［cm^-1］　×　面積当たりの原子数[cm^-2]
　　　　∝　原子数密度[cm^-3]

ある元素を考えたとき、原子数密度は質量密度[kg/cm^-3]に比例するので、

阻止能　∝　質量密度[kg/cm^-3]

という結果になりました。
物質の阻止能と質量密度とは比例関係にあるわけです。

つまり、
その物質を他の物質とを比較をするとき、阻止能を質量密度で割り算して、
阻止能／質量密度　＝　質量阻止能
とすれば、同じ密度でも、こっちの方の物質のほうが阻止能が大きい／小さいといった、その物質の特徴を表す量になります。

よって、質量阻止能の単位は、
ＭｅＶ／ｃｍ　÷　ｋｇ／ｃｍ^3　＝　ＭｅＶ・ｃｍ^2／ｋｇ
（エネルギー　×　長さの２乗　÷　質量）
となります。

質量エネルギー吸収線量の方は習わなかったか、忘れたかで、よく分からないのですが、
どういう単位になっていますか？
教えていただけると、もしかして回答できるかもしれません。

お礼

丁寧で分かりやすい説明ありがとうございました。
質量エネルギー吸収係数については
また自分で調べてみたいと思います。
助かりました！！

補足

回答ありがとうございます！
とても分かりやすいです！

質量エネルギー吸収係数はm2 ÷kgです

回答No.2

sanori

＞＞＞
質量エネルギー吸収係数はm2 ÷kgです

これはフォトン（＝光子）の話、放射線で言えばガンマ線の話のようですね。

ガンマ線は物質中に入射すると、指数関数的に減衰していきます。
「減衰」というのは、１個のフォトンのエネルギーがだんだん小さくなるのではなく、ある道のりを進んだ時点で、多数のフォトンのうち、どれだけの個数割合のフォトンが原子（というか、電子）と衝突せずに通過して生き残っていたか、という話になります。

前回の回答のように板に例えると、
１枚目の板を通過した時点で元の２分の１に減衰するとすれば、さらに２枚目の板を通過したところでは元の４分の１、３枚目通過後は８分の１、といった具合です。
板１枚通過毎に、生き残りが半減していくということですね。

これを式で書けば
生き残り　＝　元の個数×２^（－道のり）
となりそうです・・・

・・・が、しかし！
指数関数のべきの部分は、無次元（単位がないこと）でないといけない、というお約束があります。
このままでは、べきの部分にメートルという次元があります。
そこで、道のりの単位であるメートルを消すために、適当な係数を掛けてみます。

生き残り　＝　元の個数 ÷ ２^(正の係数×道のり)
　＝　元の個数 × ２^(－正の係数×道のり)

係数の単位を、ｍ^(-1)と決めてやれば、べきの部分が無次元になります。
その係数をμ、さらには、道のりをｔ、生き残りをＮ、元の個数をＮ0 と書けば
Ｎ　＝　Ｎ0・２^(-μｔ)

この式は、たしかに、どれだけの道のりで半減するのかを見極めるのには便利ですが、物理学や工学の慣習として、自然対数の底ｅを用いて
Ｎ　＝　Ｎ0・ｅ^(-μｔ)
と書くのが常套手段です。

ｅ≒2.7 ですから、μｔが１増えるごとに、2.7分の１に減衰していきます。

μが大きいほど減衰が早く、μが小さければ、なかなか減衰しない、ということになります。
つまり、μというのは、物質がフォトンを減衰させる能力の大きさを表す量です。
逆に考えますと、
減衰させる能力が大きいということは、それだけ、エネルギーを受け取りやすい（吸収しやすい）ということです。

以上、話が長くなりましたが、
つまり、
μというパラメータは、ガンマ線が照射されたとき、その物質がどれだけ影響されるか（吸収するか）ということを示すものであるということがわかりました。
ですから、μをエネルギー吸収係数として意味づけすることができます。

μは、当然、原子数密度に依存します。
ということは、前回回答の阻止能と同じ話で、質量密度ρが大きいほど大きくなります。

ですから、μ[m^(-1)]をρ[kg/m^3]で割り算すれば、質量密度当たりの吸収係数という、その物質特有の量になります。

質量エネルギー級数係数μ／ρの単位は、
m^(-1)／kg/m^3 = m^2/kg

・・・ということで、
ガンマ線の減衰を考えるとき、指数関数のべきの部分を無次元にする、というところがポイントでした。

お礼

うわー、わざわざありがとうございます！！
前回と同様、とっても分かりやすくてビックリです！
理解できてスッキリしました。
本当にありがとうございました！