グリーン関数について質問です

質問

『微分演算子　L=ｘの２階偏微分＋ｙの２階偏微分　に対するグリーン関数G(x,ｙ)の主要解（境界のない領域に対する解）を求めなさい。
（ヒント：LG(ｘ,ｙ)=δ(ｘ)δ(ｙ)を解け）』
という問題を解こうとしてるのですが、途中から積分が分かりません。

G(ｘ,ｙ)=∫dk∫dl・g(k,l)exp{ikx}exp{ily}　とすると（積分範囲は－∞→∞）、
g(k,l)=1/(2π)^2・{L(ik,il)}^-1　より
g(k,l)=1/(2π)^2・{(ik)^2＋(il)^2}^-1
=-1/(2π)^2・1/(k^2＋l^2)
というところまではなんとか分かってます。
この先どのようにして積分を解いていけばいいのか教えてください。

回答No.1

connykelly

参考URLには比較的詳細な解き方が載っていますのでご参照されれば。

http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/Green_1.pdf

参考URL：

http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/Green_1.pdf

補足

回答ありがとうございます。
参考URLだけでは私にはちょっと理解できません。
具体的な解き方を御教授願います。