留数定理の証明

質問

留数定理の証明はどのようにしたらよいのでしょうか？

Res（ｆ，ｚ。）＝lim z→ｚ。１/（ｋ－１）！・ｄ＾（ｋ－１）/ｄｚ＾（ｋ－１）[（ｚ－ｚ。）＾ｋ・ｆ（ｚ）]

の証明です。
数学記号を表示できないので、大変だと思いますが、
誰か教えてください!!

回答No.2

kabaokaba

これは留数定理ではありません．
留数定理というのは，大雑把に言えば
積分の値が留数の和になる
ということで，コーシーの積分定理から
簡単に導けます．

この式はz=z0がfのk位の極のときに
z=z0での留数を求める式です．
これが留数になることの証明は，
素直にfをz=z0でローラン展開して
そのまま計算すればよいでしょう．

回答No.1

Tacosan

留数定理なんて忘れちゃったけど, 右辺に k がいるのはまずいんじゃないかなぁ?