化学平衡式の近似
「化学」の方でレスポンスがないのでクロスポストです。両方見てる方、すみません。
酵素反応のシミュレーションをしていて、シミュレータには数値積分の計算エンジンを使っています。
一部の反応は酵素の関与しない化学平衡反応で、
A x B = k1 x C
B x D = k2 x A
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A + C + D + F + G = c1
A + B + 2E = c2
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(A,B,C....は変数、k1,k2...,c1,...は定数)
といった式で表現されます(実際には連立16元方程式)。
この連立方程式を近似的に解きたいのですが、こうした形式の連立方程式を、連立微分方程式に近似するような数値計算的方法やアルゴリズムがあればご教授ください。他の数値計算法でも構いません。
Newton-Raphson法で正面からぶつかるのはやってみましたが、それだと計算量が大きすぎるのです。ひとつひとつの平衡式は単純なので、そのへんを活かして、うまく計算量を減らす工夫がないものかと思案しています。
参考書や論文、キーワード等糸口になりそうなものでも構いませんので、ご教授ください。
補足
積分範囲を0から1にしたときexp(x)=1.718298e, sqrt(x)=6.599445e-01 でした。