確率の問題

質問

50台の生産を行ったところ、誤って不良品部材を4個混入させてしまったことに気がつきました。
問題(1)
任意に2台抽出したとき、両方とも良品である確率

問題(2)
任意に5台抽出したとき、少なくとも1台は不良品である確率

いろいろしらべたんですけど、久しぶりの問題すぎて、
何も考えつきませんでした。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

ccyuki · ベストアンサー

(1)１台目が良品である確率は　46/50
　２台目が良品である確率は　45/49　
（初めが良品だったので　全部で49台のうち良品は45台だからです)
　　よって　46/50×45/49=207/245　　　(84.5%)
(2)「両方とも良品である」と「少なくとも1台は不良品である」
を合わせると　100%になるので
　　　　1-207/245=38/245　　　　　　　(15.5%)

回答No.4

noname#22058

No.3様へ
１）と２）では抽出する台数が異なります。
余事象にはなりません。

回答No.2

yoshi170

不良品部材が同一機器に使われていないとすると、50台のうち不良は4台あるということになります。

(1)「最初に良品を抽出する確率（良品の個数／全体の個数）」×「最初に良品1台を抽出してある状況で良品を抽出する確率」で算出できるはずです。後者の計算のときは当然、分母と分子から良品1台ずつを引きます。

(2)「少なくとも1台が不良品である確率」と「不良品が1台も無い確率」は足して100%になります。したがって、計算が楽な「不良品が1台も無い確率」を出して、100%から引けば「少なくとも1台が不良品である確率」が求められます。「不良品が1台も無い確率」は(1)の計算方法で求められます。

回答No.1

noname#22058

１）任意の２台を抽出する組み合わせは、50Ｃ2通り、
両方とも良品である組み合わせは、46Ｃ2通りです。
求める確率は、46Ｃ2／50Ｃ2です。

２）「少なくとも１台は不良品」という事象は、
「全部が良品」という事象の余事象です。
任意の５台を抽出する組み合わせは50Ｃ5通り、
全部が良品である組み合わせは45Ｃ5通りです。
求める確率は、1－（45Ｃ5／50Ｃ5）です。