資格で年齢制限のあるものはほとんどありませんので、何歳からでも取れます。
資格には大きく分けて二つの種類があって、公的な資格と、ベンダー資格といわれるものがあります。
ベンダー資格というのは、パソコン関連のメーカーがしている資格のことで、たとえば、マイクロソフトがしているOffice(Word,Excelなど)の資格であるMOUSや、CISCOのしているCCNAなどなどいろいろあります。
どちらかというと、公的な試験の方が、基礎的な話や論理的な話が多くて長く使える知識が得られます。
ベンダー資格のほうは、すぐに役立つ実践的な知識が得られますが、数年後には知識が古くなってしまう欠点があります。また、受験料がやや高いです。
一番はじめにとる資格としては、初級システムアドミニストレーターがお勧めです。国家資格です。パソコン全般の基礎的なことがわかるのでかなりお勧めです。
プログラムに興味があるなら基本情報技術者試験もお勧めです。
ベンダー系でとるなら、NTTがしているドットコムマスター(シングルスター)というのがお勧めです。
高校生でしたらすぐに現場で役立つような知識より、いろいろなことの仕組みや、論理的なことを知っておいた方が良いと思います。
勉強本は、大きな本屋さんに行けばPCの資格コーナーがありますよ。
そして、とりたい資格の本に、申し込み方なども詳しく書いてあります。
公的な試験は、年に数回です。ベンダー資格は、毎日いつでも受けられるものが多いです。ドットコムマスターは年に2回です。