2つの電界

質問

あっているかみてほしいです。
2つの点電荷(6*10^-8)(-12*10^-8)が距離10cmはなれている。
電界の強さが0となる点を求めよ・
式は(6*10^-8)/(x-0.1)^2=(-12*10^-8)/x^2であっているでしょうか？

回答No.2

noname#21219 · ベストアンサー

-はつけないほうがいいと思います。それより、
どの位置によって各電荷からの電場の向きはどう変わるか
見たほうが解きやすいでしょう。そして、つりあっている時は
各電荷からの電場は大きさが等しく向きが逆です。

つりあいの位置は、二つの電荷の間では絶対にありません。
電場は常に-の電荷の方向だからです。正電荷からは反発、
負電荷からは引力ですよね。

正電荷からの反発と、負電荷からの引力でつりあいの位置になるのは、
間ではなく正電荷から距離xの位置です。もちろん、負電荷の方向に
xをとるのではなく、逆の方向にxの位置です。電荷の量が負電荷のほうが大きいから、多少離れていても、正電荷とつりあいます。
ご質問の式において右辺の-をとれば解けます。
ただ、その場合負電荷からの距離がxとして求まります。

回答No.3

noname#24129

点電荷Ｏ(電荷+q[c])、点電荷Ｐ(電荷-2q[c])、q=6*10^-8と記すことにしますね。

座標原点を点電荷Ｏの位置にとって、2つの点電荷を通る直線をＺ軸、としましょう。電界の強さは、このＺ軸に対して対象になるので、Ｚ軸を含むある１つの平面を考えるだけでよいことが分かります。

では、その平面内で、原点からＺ軸に垂直に、Ｒ軸(正の向きだけでよい)をのばしましょう。この平面内に、任意の点Ｑをとって、座標を(r,z)とします。

距離ＯＱをd1[m]、距離ＰＱをd2[m]とすると、

　d1^2=r^2+z^2　,　d2^2=r^2+(z-0.1)^2　　　　　・・・(1)

k=1/(4πε)と記すことにして、点電荷Ｏ、Ｐが、点Ｑにつくる電界の強さをそれぞれ、E1、E2とすると、

　E1=kq/d1^2　，　E2=-2kq/d2^2　　　　　　　　・・・(2)

r≠0のとき、電界の強さのＲ方向の成分は、点電荷Ｏ、Ｐともに正だから、0にはならない。すなわち、r=0でなければならない。そして、このとき、点ＱはＺ軸上にあって、そこにつくられるE1、E2の方向は、このＺ軸にそった方向になる。この2つの電界の強さの合計が、0となるとすると、

　E1+E2=0　　　　　　　　・・・(3)

である。(3)に(2)を代入して、

　kq/d1^2-2kq/d2^2=0

(1)とr=0から、これは、

　kq/z^2-2kq/(z-0.1)^2=0

両辺をkでわって、

　q/z^2-2q/(z-0.1)^2=0

　q/z^2=2q/(z-0.1)^2

(6*10^-8)/(x-0.1)^2=(-12*10^-8)/x^2と比べると、だいたい似ている。

＞xは電界の強さが0となる点の距離xです。

どこからの距離ですか?　それによって、あってますとか、あってませんとかが答えられます。

回答No.1

noname#175206

具体的な値が与えられているのに、答に変数xが入っている時点で「これは、おかしいかな？」と思わなければいけません。

>式は(6*10^-8)/(x-0.1)^2=(-12*10^-8)/x^2であっているでしょうか？

この式は、何をどう考えて立てかをご説明くださいますと、私のような初級者ではなく、有識者の皆様から丁寧な説明・回答がつくと思います。

お礼

すみません、xは電界の強さが0となる点の距離xです。