数学のセンスを磨きたい

質問

数学が苦手な理系大学１年です。
数学は苦手なんですが興味はあるので、将来は数学を使う分野に行こうと思っています（数学科ではありません）。
言っていることに矛盾を感じるかもしれませんが、受験のときは数学がほとんどできなくて、結局他の科目で代替しました。そのため、高校数学にはほとんど自信がありません。
現在数学の講義を取っていて、やさしい参考書などを参考に何とか授業についていってる感じですが、最近このままでいいのだろうかという疑問を感じるようになりました。
というのも、自分よりもっとレベルの上の大学の学生たちは、高校時代の数学は当然できるし、大学レベルの数学も自分よりもっとスムーズに勉強しているはずです。そのため、やはり高校数学からやり直して、基礎から数学のセンスを磨くべきなのではという考えが生じてきました。
幸い１、２年次は授業はそれほど多くはないので勉強するなら今ですが、その前にぜひ皆さんの意見を聞きたいと思って質問させていただきました。
やはり数学のセンスというのは、基礎から積み上げて磨かれていくものなのでしょうか。そのためにはできないところ、自分の場合、高校数学からやり直すべきでしょうか（せっかく授業をとっているので、大学の数学も今までと同じように頑張るつもりです）。
また、高校数学まで戻る必要はない、それならば大学数学に更なる時間をかけて数学的センスを磨くべきだ、という意見もあるのでしょうか。
自分は高校数学ができないことを恥じているのでこういった考えを持っているだけかもしれません。でも目標は数学のセンスを磨いて、数学を得意にすることなので、そのための方法をアドバイスしていただきたいのです。
皆さんの意見を聞かせてください。

回答No.4

take_5

＞「高校数学すらおぼつかない大学生が、人並み以上に数学ができるようになるにはどこから（高校or大学）始めればいいのでしょうか」

高校数学すらおぼつかないならば、中学数学も不安です。
自分で自信のないところまで遡るべきでしょう。
勿論時間と努力が必要です。

将来数学を使う分野に進みたいなら。。。。とはいっても、どの程度に必要な分野なのかは分かりませんが。。。。それくらいは必要と思います。

お礼

ありがとうございます。
確かに中学数学も全てができるわけではありません。
時間的なことも考えて、できる範囲でやっていこうと思います。

回答No.3

anthracene

数学のセンスというのが何なのか分からないので答えづらいのですが。
私も受験数学はへぼで、化学を専攻している今でも厳密な数学の議論はぽかーん状態です。
しかし、物理や化学で用いる微分方程式などのいわゆる応用数学の授業はわりと楽しく受講していました。
これは、自然科学の研究対象があって、それを説明するためにやってるんだ、という目標が明確だったためだろうと思います。
質問者さんの言うセンスというのが分かりませんが、物理や化学畑でやっていけるかどうかは、数学のスキルとはあまり関係ない（特に化学は）と思いますが？
もっとも、物理だとぜんぜんわかんねーよ、だとやばいでしょうが。
学問自体に興味がもてるかどうかが全てでしょう。

お礼

ありがとうございます。
目指しているのが理論物理を少し含んでいる分野なので、やはり数学ができなければ厳しいかなと思っています。
また、何より数学には興味を持てているので、それをうまく育てて生きたいという願望も強く含まれています。たとえ専門分野とずれていても、得意分野を持っていると何かといい事があるような気もします。

補足

「数学のセンス」などと抽象的な表現をしてしまい、期待していた回答とのずれが出てしまった気がします。なので質問を変えさせてください。質問は

「高校数学すらおぼつかない大学生が、人並み以上に数学ができるようになるにはどこから（高校or大学）始めればいいのでしょうか」

です。質問の仕方が悪かったので僕の責任です。よろしかったら再度ご協力お願いします。

回答No.2

noname#24129

数学のセンスとはいったいなんでしょうか。数学の苦手な人が数学のセンスを理解できるでしょうか。考えてみます。

私は理系でしたが数学は苦手でした。社会にでて、塾の講師をしたときに、中学生に教えるための数学を何度も解きなおしていると、私の場合、練習量の少なさが得点に結びつかなかった原因だと思うようになりました。

何度も同じ問題を解いていますと、問題を見てすぐ答えがわかるということもあります。ある先生は、パターン認識という言葉を使って、その理解度の深さを説明していました。

これを数学的センスというならば、時間をかければ何とか解けそうな問題を、理解しているからといって、ほおっておかずに、できるだけ早く解けるように、何度も繰り返すことが重要かと思います。そうするうちに、今まで見えなかったことが見えてくる、といいますか、いままで、見なくてよいものにまで払っていた注意が、肝心のところに集中できるような気がします。
たとえば、書き下して、３行かかっていた計算が、目の子ですんでしまうといったことがあります。

ここまで書いてきたことは、いわば計算力にかかわる数学センスでしょうか。これは、簡単なテストで高得点をあげるためには有効な類のセンスでしょう。まさにセンスですね。論理的に一歩一歩進むのではなく、直感的に最短距離をいくという感じですか。

さて、数学に苦手意識をもつ私が、経験から自信を持って言えるのは、ここまでです。しかし、さらに数学的センスについて考えてみましょう。

数学は、論理的な学問だといわれます。常に、この判断は正しいか、この判断には根拠があるかと意識している必要があると思えます。これは、先を急いで、答えを見出そうというような気持ちでは行えません。

数学は、合理的な思考を要求します。複雑に考えてはいないだろうか、部分しか考えていないということはないだろうか・・・逆に考えるという方法もあるのではないだろうか・・・思考の方法というものへの認識、メタ思考とといえばいいのでしょうか。思考の思考ができることも重要かと思います。

数学が、思考のエッセンスだといえるなら、最後のものこそ、真の数学的センスのような気がするのですが、どうでしょうか。まあ、いずれの場合のセンスを磨くにしても、自分自身の精神活動に目を向ける必要はありますね。

そうなると、あなたのことはあなた以上に知っている人はいないはずですから、ご自分の認識あるいは思考の、この部分の活動を強めるためにはどうしようかと考えればいいことではないでしょうか。他人の私にわかるはずがありません。

お礼

おっしゃるとおりです。
わからないのに安易に抽象的な言葉を使うものではないですね。
ありがとうございました。

補足

ごめんなさい。安直に「センス」などという言葉を使ったばっかりに質問の趣意がうまく伝わらなかったようです。
なので質問を変えさせてください。質問は

「高校数学すらおぼつかない大学生が、人並み以上に数学ができるようになるにはどこから（高校or大学）始めればいいのでしょうか」

です。質問の仕方が悪かったので僕の責任です。よろしければ再度ご協力お願いします。

回答No.1

good777

どうして自分がセンスがないと感じたのですか。

補足

質問の仕方が悪かったみたいなので、質問を変えさせてください。質問は

「高校数学すらおぼつかない大学生が、人並み以上に数学ができるようになるにはどこから（高校or大学）始めればいいのでしょうか」

です。僕自身、数学のセンスは？などと問われても即答できる答えを持ち合わせていませんでした。
すみませんが、よろしかったら再度ご回答お願いします。