物体の落下速度

質問

この前の、コナンの映画で物体の落下速度の計算があったんですが、どんな計算なのか教えてください。ルートがあったと思うんですが、新中3で、まだ習ってないのでルートも教えてください。

回答No.4

noname#21101 · ベストアンサー

高低差y=20mー(1)
距離60m
(1)を使って落下するまでの時間を求める。
時間を求める公式はy=gt^2/2(g=重力=9.8、t=時間、t^2はtの二乗という意味)
y=20、g=9.8を代入すると
20=9.8t^2/2
20=4.9t^2
20/4.9=t^2
20/49*10^-1=t^2
200/49=t^2
10√2/7=t　　　：√2=1.4として考えると
14/7=t
2=tとしてtがでる
　距離
ー　ー
速｜時　
に当てはめると速度＝距離/時間となり距離は60だから
　　　　　　　　＝60/2＝30
これは60m、2s（秒）で考えているからkm、h（時速）
に直す必要がある。
よって30m/s=30*3600m/h=108000m/h=108km/h
となって時速約108kmではしらなければならないことになる。

プールに飛び込んだ時の速さも出せるので、知りたかったらレスください。
分からなければどんどん聞いてください。

補足

gの重力というのはしたのADEMUさんが書いてある重力加速度というものなんですか？そもそもそれはなんなんですか？あと、なんで9.8なんですか？
20/4.9=t^2から20/49*10^-1=t^2の20/4.9から20/49はどうやるんですか？
それと20/49*10^-1=t^2の*10^-1がよくわかりません教えてください。
もうひとつ、200/49から10√2/7はどうやるんですか？
プールに飛び込んだときの速さはどうやるんですか？

回答No.12

noname#21101

>10√/7=t？？どうするんですか？
高低差が１０ならば10/7=tとなります。√のなかはなにもなくなるわけですから。

回答No.11

noname#21101

>108km/h→30m/sの30
そうです。

＞あと、√20とか30とかはどうやったら答えが出るんですか？
√20とか30という数字はつかってませんが・・・。

補足

もし、高低差が10だったら、
100/49=t^2のつぎは、100を素因数分解すると2^2*5^2になって
10√/7=t？？どうするんですか？

回答No.10

noname#21101

＞だいたいはわかりました。
よかったです。

＞10√2/7は
10√2
―――
　7
なんですか？
はい。そのとうりです。

補足

ある程度わかってきたところで、プールに飛び込んだときの速度が気になり始めたのですが、vx=30は、108km/h→30m/sの30ですか？
あと、√20とか30とかはどうやったら答えが出るんですか？

回答No.9

noname#21101

>x√y＝√x^*y
すいません。2をいれるのを忘れていました。正しくは
x√y＝√x^2*y

＞49の平方根が7で、200の平方根が10√2ってことですか
そうです。

＞2^3*5^2じゃないですか？
あってますよ。
これは√2^3*5^2なので二乗を√の前にだします。
√2^3*5^2=2*2^2*5^2ですね。
これの二乗を前に出すと、√の外にでることになるので、
√2^2は2、√5^2は5になるので二つを掛けて10となり√のなかの余っているやつも掛けます。そうすると10√2になるます。

＞10√2/7から14/7にはどうやったらいいのかも教えてください。
これは最初に説明しましたよね？
√2=1.4だから10*1.4をすればいいのです。
√2=1.4はすぐにならうのでなんで1.4なのかは先生に聞いてください。

補足

だいたいはわかりました。
10√2/7は
10√2
―――
　7
なんですか？

回答No.8

hikaru_mac

質問者の回答ではありませんがコメントを。
新中三の頭で、「多項式*多項式の展開」と、その逆の、因数分解を習います。
因数分解を習う直前に素因数分解の復習をします。
新しい教科書をもらっていたらちょっと見てみましょう。

回答No.7

noname#21101

>素因数分解したらなんでわかるんですか
素因数分解はご存知ですか？
ご存知で無いならばとりあえず。素因数分解とは、1またはそれ以外では割り切れない数字に直すことです。

簡単な例題で考えてみましょう。
√12という数字があるとします。
12は2^*3ですよね。これの√なので√12=√2^*3ですよね。
√は二乗になると√をはずせるので2√3となります。

＞√の前の10はどういう意味ですか
上の例を逆に考えると分かります。

補足

√12＝2√3になるのはわかりました。x√y＝√x^*yっていうことですか？
でも、200/49から10√2/7が、まだわかりません。10√2/7を２乗すると200/49になるってことですよね？49の平方根が7で、200の平方根が10√2ってことですか？200を素因数分解したらなんになるんですか？2^3*5^2じゃないですか？
10√2/7から14/7にはどうやったらいいのかも教えてください。
誰にでもわかるように詳しく教えてください。

回答No.6

noname#21101

>gの重力というのはしたのADEMUさんが書いてある重力加速度というものなんですか？
はい。同じものです。

＞そもそもそれはなんなんですか？あと、なんで9.8なんですか？
物体が落ちるときには重力が働きますよね。その重力を数値化したものが重力加速度であって=9.8になるのです。9.8は、たしかだれか昔の人がはかったと教えられたような記憶があります。どうやってはかったかは知りません。

＞20/4.9=t^2から20/49*10^-1=t^2の20/4.9から20/49はどうやるんですか？ それと20/49*10^-1=t^2の*10^-1がよくわかりません
4.9は分数にすると49/10ですよね。この1/10を10のマイナス１乗とあらわすことができます。

＞200/49から10√2/7はどうやるんですか
7^2は49ですよね。
ということは49の平方根（√のこと）は+-７ですよね。
しかしこの場合マイナスはありえないのでプラスのみです。
200は素因数分解していくと分かります。

＞プールに飛び込んだときの速さはどうやるんですか
これはいくつかの公式を知っておく必要があります。
この映画のばあい水平投射（意味は読んで字のごとくです）なので、水平方向と鉛直方向とにわかれます。
（x軸、y軸とにわけることができる。）
＊水平方向
飛び出す速度をvoとすると、vo=vx(1)（vxはx軸方向の速さ）となる。
＊鉛直方向
vy=gt(2)という公式がある。
(1)(2)からvx,vyをだすとvx=30、vy=19.6という答えが出てきます。
そしてもうひとつの公式v=√vx^2+vy^2に代入すると
v=√1284.16とでます。
これの√をとると35.835178という数がでてきます。
そしてこれもm/sなのでkm/hになおすと約129km/hになります。

補足

49の平方根はわかりました。
あと、素因数分解したらなんでわかるんですか？
√の前の10はどういう意味ですか？
というか、平方根はどうやって計算したらいいんですか？

プールに飛び込んだときの速度はぜんぜんわからないのでいいです。

回答No.5

yama-kawa-heiya

＃１のものです

すいませんでした
大間違いしました

落下速度の公式は
9.8ｘ+ｙ/2（ｍ/秒）ですね（÷2）が抜けてる

同様に
ｘ＝√2ｙ/9.8（×2が抜けてる）です

「あ～昔あんなミスしてた間抜けがいたな・・・」
って高校で習うときに間違えないようにしてください

ホントすいませんでした

回答No.3

ninini

あれって着陸の時、131km/hでプールにつっこむんですよねぇ？
しんじゃいますね

回答No.2

ADEMU

問題は確かこうだったと思います。
Ｑ．高低差２０ｍ、距離６０ｍのビルを車でジャンプすると時速何キロで走らなければならないか？
Ａ．落下速度は重力加速度に落下時間を掛けた値に等しい ：ｖ（速度）＝ｇ（重力）＊ｔ（時間）
　　 落下距離はその時の落下速度に落下時間を掛けて2で割った値に等しい ：ｈ（高さ）＝ｖ（速度）＊ｔ（時間）／２
　　落下距離は重力加速度に落下時間の２乗を書けてを掛けて2で割った値に等しい ：ｈ（高さ）＝（ｇ（重力）＊ｔ（時間）＾２）／２
　　よってｔ（落下時間）＝√（２＊ｈ／ｇ）となります。
　　これにｇ＝９．８、ｈ＝２０を代入すると落下時間は約２秒かかります。
　　約２秒で６０ｍ走らなければならないので時速は約１０７ｋｍ／ｈとなります。
記憶違いかもしれませんが、なんか公式が間違っていたような気がしました。
なお、この公式は高校２年生で習うので少し難しいかもしれません。