フィボナッチ数列の一般項

質問

フィボナッチ数列の一般項を求めたいのですが、特性方程式も黄金比の関係も使わないで求める方法はどんなのでしょうか？ 紹介しているサイトなどあれば教えて下さい。

回答No.3

tuort_sig

一般項は
a(n)＝a(n－2)＋a(n－1)です。
これでフィボナッチ数列が”定義”されています。

ただしn≧3
a(1)＝a(2)＝1

回答No.2

ringohatimitu

とりあえず行列を使った解法も良く知られていると思いますが対角化するときに固有値を求める方程式は特性方程式と言われればそうなのでこれではあまり漸化式の解法と違っていることにはならないかもしれないですね。一応挙げておきました。

回答No.1

tyoto

微分方程式を用いてもとけます。解空間が２次元なので、２本の独立なベクトルを求めて、その線形結合が一般項となります。
（適切なサイトはみつかりませんでした。）