入力の振動数と、固有振動数と、出力の振動数の関係

質問

入力の振動数をf1
振動体の固有振動数をf0
出力の振動数をf2とすると

振動体が自由振動をするときの
この3つの振動数の関係を教えてもらえないでしょうか？お願いします

回答No.3

noname#65504 · ベストアンサー

自由振動する場合振動体は固有振動数で振動するので出力振動数は一定だと思います。すなわち常にf0=f2

先の回答者も述べていますが、問題が間違っているような気がします。それとも自由振動の意味を問う引っかけ問題なのかな？

入力振動数が関係するなら自由振動ではなく強制振動ということになりますので問題としておかしいです。

自由振動の問題ではなく強制振動の問題なら入力振動と固有振動の関係によって、振幅がどうなるかを問う問題になるのが普通ではないでしょうか？

例えば入力振動数をf1、振動体の固有振動数をf0、入力に対する出力の振幅比をf2とした場合の関係などと

参考までにこの場合、減衰がないとすると、関係がわかるのは（共振曲線などで検索すると出てきます）
f1=f0のとき出力振幅=∞
f1<<f0（f1が極めてf0に比べて小さいとき） f2=1
f1/f0＝√２のときf2=1
f1/f0＞√２のときf2<1

こんなことを共振曲線を説明させたかったのに、出題ミスをしてしまったような気がします。

お礼

やはり問題自体がおかしかったようですね。
こんなおかしな質問に対して
親切なご回答ありがとうございました。

回答No.2

chirubou

その３つのパラメータからは何も分かりません。振動体にどのように振動を与え、出力をどこから取り出すか、が分かりませんから。

一般には、入力と出力の関係を伝達関数で表現します。という訳で「伝達関数」を調べて勉強してください。

回答No.1

chiezo2005

この情報だけではなんとも答えられないと思います。

入力と振動体との結合関係，振動体と出力の結合関係がわからないと，運動方程式がたちません。
出力の振動数というのを振動体の振動数，
入力を外部からゆるく結合して振動体に振動を与える力と考えると，
きわめていい加減な答えとしては，
f1>>f0のときはf2=f1
f1<<f0のときはf2=f0
かな？　
f1とf0が近いときは，
f2=f0で振幅がf1-f0のゆっくりとしたビートを含むようなゆれ方だと思います。
あまり自信ありません。
どちらにしても，情報不足だと思います。

お礼

テストの問題として出ていたのですが
このよう大雑把な形式で出ていたので
調べようにも調べることができなく困っていました。

多分chiezo2005さんのような答えであってるかと思います。
ご解答ありがとうございました。