多値論理って？

質問

人工知能について調べていたら2値論理ではあいまいなことを表現できないので、代わりに多値論理を使用するみたいなことあったのですが多値論理ってなんですか？
　結果が３値以上になることはなんとなくわかるのですが、いまいちどんなものかわかりません。
　ファジー理論と何が違うのかもいまいちわかりません。
そしてこの論理はどのような知識表現に適しているのか教えてくれませんか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

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多値理論とファジー理論の明確な違いがいまいちわかりません。
あと、人工知能にどうしてファジー理論を適用するといいのかメリットがわかりません。
多値理論ではだめなのでしょうか？
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なるほど。

私は専門家ではないので、その道に詳しいだと、もっと的確な実例を挙げられるとは思いますが、昔から私なりに考えていることを書きます。

まず、
・ファジーとは、すなわち、アナログ。＝連続的
・多値とは、２値（０／１）以外のデジタル。（０／１／２、０／１、２／３、・・・等々）
のデジタル。＝離散的

一方、
本質的に「アナログの電気信号」とは何ぞや？
ということを考えたとき、
ご存知とは思いますが、電荷には素電荷というものがあり、それは電子１個の電荷と同じ１．６Ｅ－１９クーロンです。化合物を電気分解したとき、流れた電荷の数（例えば、電流×時間）を測定・積算すれば、理想的には、物質が何個分解できたかを、誤差１個未満（＝誤差ゼロ）で計算できます。
クオークの話になると、素電荷より細かい数字が出てきますが、せいぜい分母に３が来るぐらいですから、素電荷を従来の３分の１だと思えば、後の話は同じになります。

つまり、「アナログ（≒ファジー）」とはつまり「非常に多値のデジタル（素電荷×非常に多数個）」そのものである、というのが本質だと思います。

いつか、テレビでプロゴルフツアーの中継を見ていて解説者が言っていたことが印象的でした。
正確に覚えてませんが、私が勝手に意訳すれば、こういうことです。
「パッティングというのは、進行方向の傾斜、左右方向の傾斜、芝目、芝の高さ・・・等々を、人間が見た目で判断し、どれぐらいの強さで、どの方向へ打てばよいかを判断する。その方向に向けて両足のスタンスを決め、打つ強さについては、脳が腕や肩に命令を伝えている。そして、あの小さい穴へボールを入れる。たとえ外れたとしても、ロングパットであれば、おおよそ穴の近くにボールが止まるようにすることが出来る。人間って本当にスゴいですよね。」

つまり、ゴルフのパッティングというのは、ファジー技術と同じです。

人間は、それまでに経験してきたことを、項目数が数万個程度の無数の情報が羅列してある電話帳や辞書の中の１行のようなデータベースとして記憶しているわけではなく、限られた経験数による有限のデータベースを持っており、あとは、思考や勘で判断しています。

加えて、
自分の腕や肩の筋力は、トレーニング、年齢、体質、食生活等々によって、年々変わりますから、脳が腕や肩に伝える命令も変えなくてはいけないはずです。

まさに「ファジー」です。

だから、仙台の地下鉄に使われているのでしょう。

かといって、
構成する回路を全てアナログにしてしまうと、ちょっとした条件、たとえば、温度や湿度、寿命等々によって、だんだん特性がずれていってしまいます。
そのあたりは、やはり、デジタルの出番になりそうです。

あるいは、
大量なデジタル記憶、デジタル－デジタル信号処理、そして、１箇所壊れるとすぐ停止では困るのでバックアップも二重三重とすることによって、その結果ＩＣを沢山搭載して、強引にアナログ（ファジー）をデジタル（素電荷の整数倍の沢山の種類＝多値）としてしまうことも可能でしょう。

つまり、
アナログ（≒ファジー）とデジタル（≒多値）とは、相互に補完し合うものとも言えるし、アナログは実質的には全てデジタルで表現できるとも言えるのでしょう。

お礼

なるほど、ファジー論理と多値論理にはアナログかデジタルかの違いで本質的には違いはなく、多値理論はデジタル的な扱いをする表現に向いているのですね
いろいろとありがとうございました。

回答No.1

sanori

３値については、つい最近、別のお方から質問がありまして、私も議論に参加しました。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2083198

人工知能については、
かつて、仕事仲間で東大出身の人工知能関係専門の博士がいまして、その人とは度々酒を飲みながら人工知能の話に花を咲かせました。
専門家でもない私が、将来のワープロや翻訳ソフトには、人工知能が必要だという提案をしてみたり、それに対して、大いに賛同してもらったり、さらに色々なアイデアが出たり、他の分野の話に飛び火してみたり・・・
面白かったです。懐かしいです。

さて、

ファジー理論と人工知能との関係は、
「ファジー理論は、人工知能に必要と考えられている要素の一つ」
です。

ファジー理論は、すでに応用されており、例えば仙台市の地下鉄（平成元年稼動開始）の自動運転技術に使われています。

まずは、こちらをご覧になってみてください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%83%BC

http://www.geocities.jp/turtle_wide/softcomp/fuzzy/menu.htm

お礼

早速の回答ありがとうございます。
ファジーについてはいろいろわかりましたが、多値理論とファジー理論の明確な違いがいまいちわかりません。
あと、人工知能にどうしてファジー理論を適用するといいのかメリットがわかりません。
多値理論ではだめなのでしょうか？