理科総合A 核エネルギーの利用

質問

高校一年生の教材からの質問です

啓林館では第2章資源の開発と利用
核エネルギーの利用

(1)太陽の中心部で起こっている核融合反応では、1gの水素原子核から6.0×10の11乗Jのエネルギーが放出される。これと同じ量のエネルギーを石油を燃やして得るには、何kgの石油が必要か。ただし、石油1kgを燃やすと4.2×10の7乗Jの熱量が得られるものとする。
↑の正解は
6.0×10の11乗÷(4.2×10の7乗)＝1.4×10の4乗
なんですけど何故そうなるのかがわかりません

(2)原子炉で使用済みの核燃料に含まれるプルトニウム239の半減期は、およそ2.4×10の4乗年である。これが初めの数の1/8にまて減るには何年かかるか。
↑は半減期が1/2→1/4→1/8と減っていくから
2.4×10の4乗を3倍すればいいんだと思うんですけど計算したら何になるのかがわかりません

上記の問題をわかりやすく教えて下さい
知りたいのは解答ではなく解き方なのでお願いします

回答No.2

Jodie0625

おそらくは、指数の計算の考え方で混乱しているのでは？と思われます。
指数計算のルール
1)　10のx乗 * 10のy乗 =10の(x+y)乗
2)　10のx乗 / 10のy乗 =10の(x-y)乗
3)　(m*10のx乗) * (n*10のy乗) =(m*n)*10の(x+y)乗

こちらで復習してみてください。
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/sisu1.htm

（１）
石油１ｋｇを燃やすと出てくる熱量（4.2×10^7J）がわかっています。
石油を２ｋｇ燃やすと２倍＝4.2×10^7×2
１０ｋｇ燃やすと１０倍＝4.2×10^7×10
１００ｋｇ燃やすと、１００倍＝4.2×10^7×100
・・・
これじゃキリがないので、水素から発生する熱量に達するときの石油の量をＡとすると、
Ａｋｇ燃やすとき、熱量もＡ倍になって、4.2×10^7×Ａです。
これが6.0×10^11に等しくなる場合だから、
4.2×10^7×Ａ=6.0×10^11

この方程式を解くには、質問文の計算をすることになります。

（２）
＞2.4×10の4乗を3倍を計算すればいいんだと思う
その通りです。

回答No.1

sak_sak

もしかして、わからないのは指数の計算でしょうか？

(1)
中学の計算を思い出してください。
{a×(bのn乗)}÷{c×(bのm乗)}=(a/c)×bの(n-m)乗 ですよね？
なので、6.0÷4.2=1.4、11-7=4 の計算をするわけです。

(2)
上のように考えてみてください。
2.4×3=7.2をすれば良いことがわかる筈です。