varimax rotationによる第一・第二主成分の寄与率の逆転について

質問

考古学関係の勉強をしているものです。
各遺跡から出土した23種類のモノの量に基づいて遺跡間の類似性を調査するために、主成分分析を用いました。ソフトはSYSTATを使っています。

各主成分に対する各変量の因子負荷量をより見やすくするために、最初の主成分分析の後にvarimax rotationをおこなったところ、第一主成分と第二主成分の寄与率が逆転してしまいました。また、両主成分ともに寄与率が減少してしまいました。varimax rotationをおこなうことで各変量の寄与の程度はより見やすくなっているのですが、この場合には、varimax rotationをおこなうべきではないのでしょうか？

また、おこなっていいとした場合に、どちらを第一主成分として記述するべきなのでしょうか？

教えていただけると大変助かります。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

Mathematica · ベストアンサー

考古学関係ではいくつかの文献はありますが、以前から、主成分分析等の多変量解析が行われていない印象を受けていました。（もし、そうでないのなら、私の勉強不足です）現在、遺跡などのDB化が進んでいると聞いていますので、これからは、考古学の数学的厳密性が進展するものと期待しています。
　さて、質問の件ですが主成分分析では因子負荷量が見やすくなるとしても、通常はバリマックス回転は行いません。そうすることで、かえって情報の集約という当初の目的からはずれてしまいます。
バリマックス回転を行うのは、因子軸と測定値を近接させて、より因子を明確にするためです。分析の手法は似ていますが、主成分分析と因子分析では、基本的考え方が異なります。

お礼

お答えいただきどうもありがとうございました。主成分分析でもこの方法が良い結果をもたらすことがあるという記述を統計の教科書でみつけたのででやってみたのですが、あまり一般的な方法ではないということですね。おっしゃるように、主成分分析の目的と、寄与率が減少してしまうことを考えればやるべきではないですね。どうもありがとうございました。