解き方

質問

直角三角形ABCの、Cの頂点を通り、ABに平行な線を軸として、1回転させて出来る立体の体積の求め方ですが、円柱÷2と考えてはいけないのでしょうか?解答は円柱から円錐をくりぬいた立体となっています。

回答No.2

kony0 · ベストアンサー

まずCが直角の頂点でないことをきちんと言わないといけませんね。

で、ご質問の件ですが、解答どおり、円柱から円錐をくりぬいた形ができるので、円柱÷２と考えてはいけません。

回転する前の図形が半分なので、回転体も半分・・・と考えられたのかもしれませんが、これは違います。

参考までに、同じ大きさの長方形を、１辺を軸にして回転した場合と、軸をずらして回転させた場合（バウムクーヘンみたいなやつが出来ます）とでは体積は異なります。

回答No.3

noname#24477

円錐の正面図が円柱の半分だから体積も円柱の1/2　という
のと同じ勘違いをして見えますね。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

解答のとおりです。円柱の2/3の体積ですね。
わからなければ、実際に回転させてみましょう。