三つ又の超伝導線

質問

超伝導線で円形のループを作って、永久電流を流しておきます。このループの直径の所に、ループの半周と同じ長さの超伝導線を繋ぎます。つまり２カ所の三つ又ができて、これらは３本の同じ長さの超伝導線で繋がっている。この２点を固定して、各超伝導線（半円形）は形を保ったまま好きなように動かして良いとしましょう。このとき、それぞれの線にどれだけの電流が流れるのか。線を動かすと電流が変わるのか。どうなんでしょうか。

回答No.3

punchan_jp

補足に対して:

(1) 最初から折り曲げておいて、まっすぐに別の半円を付けた場合
ですが、この場合もそれだけでは電流は変化しないと思います。な
ぜなら、電流が変化するということは磁界を変化させるということ
になりますが、単にバイパスができただけでは磁界をわざわざ変化
させる理由にならないからです。

(2) 電流がどんどん増えるかどうかはわかりませんが…
もしそうだとしても、外から仕事でエネルギーを与えて電流を増や
しているだけであって、何の発明でもないかも^^

お礼

たびたびのご回答、ありがとうございます！　
(1) 同じ磁束なら、折り曲げて出来るループより、円の方が磁束密度が低くなるので、こっちに変化するようです。(2) （もちろんフリーエネルギーなどではなく）発電機になるかな？と思ったんですが....まだ解析中です。

回答No.2

noname#11476

おもしろい問題ですねぇ。
その昔大学院で超伝導物理を習っていた頃を思い出します。
（細かな話は忘れたけど、、）

考え方は、永久電流が生成している磁場がヒントになると思います。
追加で半円が新たに接続されたときに、磁束がその半円を横切らないのであれば、何も変わらないかと。
動かした時に追加した半円と他の経路で構成される領域を通過する磁束が発生したときに、その半円にも電流は流れると。
式を立てるのは大変そうですが、出来無くはなさそうですね。

どんなもんでしょう。

お礼

式を立てるという発想が（なぜか）ありませんでした。考えてみれば簡単な幾何学でも解析出来そうな気がしてきました。ありがとうございます。

回答No.1

punchan_jp

超伝導で永久電流が流れているループを静止させておいて、それに
どんなバイパスを付けても、それだけでは電流は変化しないと思い
ます。今の電流がそのバイパスに流れを変える理由がないからです。

しかし、この状態でループの方の半円を動かすと、磁界の変化が起
きてバイパスにも電流が流れるような気がします。総電流量も変化
するのではないでしょうか。

補足

アホな質問に早速のご回答ありがとうございます。なるほど磁場が重要ですね。
(1) もし初めのループを継ぎ目の部分で90度に折り曲げておいて、残りの半円をくっつけたときに円ができるようにしたらどうでしょうか？これは直ちに電流が変化しそうですよね。
(2) 総電流量が変化！　もしそうなら、半円を動かす時に仕事が必要で、そのエネルギーが電流として蓄積される訳ですね。うまく動かすと幾らでも電流をため込めるという大発明でしょうか？それとも手を離すとピンと跳ね返ってくるんでしょうか。