オイラーの定理って何ですか？

質問

オイラーの定理って何ですか？中学受験をするのに必要なんですが、小学６年生でも理解できるような説明をいただけたらと思います。

回答No.3

kony0 · ベストアンサー

立体図形なら、オイラーの多面体定理はどうでしょう？

はじめに立体の面をひとつ取り除いて
その立体を平面に「ぐちゃ」っと潰してから
１つずつ辺を取り除いていくと
「面」か「頂点」のどちらかが１つずつなくなっていきます。
したがって、頂点をV、辺をE、面をFをすると
V-E+F
が一定（不変）であることがいえます。
この操作を行うと、最後は頂点－辺－頂点という図形になるので、V-E+F=2-1+0=1
実ははじめに面を１つ取り除いていたのでこれを補うと、実は立体についてV-E+F=2が成り立つ

というものです。

参考URL：

http://toretate.fc2web.com/bgmath/theorems/chinatu2.html

お礼

これです！
よくわかりました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#11631

http://homepage1.nifty.com/kondo/math/gc/4shin.htmオイラーの定理について　何の分野がわからないですが　一応こうゆうのがありますよと言うことで紹介させていただきます。（全く参考にならなかったら申し訳ございません）

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

noname#14584

オイラーの定理と言いましても，沢山あります．せめて，何の分野に関係することか教えていただけませんでしょうか．

補足

進学塾の算数の授業で、小学６年生が習うことのようなんです。それでもまだたくさんありますか？