複利法

質問

利率について辞書で調べたら、元金に対する利息の割合と載っていました。自分流に考えたところ、たとえば元金１００円としてその中の１０円を利息とする利率は０．１この０．１が元金１００円に対する利息１０円の割合。元利合計は１１０円となる。こんなでいいのでしょうか？だれか教えてください。

回答No.3

fromMtoM · ベストアンサー

なかなか優秀な考えだと思います。

あとは、「単利法」と「複利法」でこのあとどのように金額が変化していくかを考えれば満点でしょう。

御質問の例であれば単利法の場合、利息の対象となる「元金」は100円のままなので、
2回目 100円+10円(1回目の利息)+100円×0.1=120円
3回目 100円+20円(1,2回目の利息)+100円×0.1=130円
4回目 100円+30円(3回目までの利息)+100円×0.1=140円
・・・
n回目 100円+(100円×0.1)×n=100円+10n円
と毎回10円ずつ利息が増えていきます。

複利法の場合は、前回までの「元利合計」が次回の利息の対象となる「元金」となるので、
2回目 110円(1回目の元利合計=2回目の元金)+110円×0.1=121円
3回目 121円(2回目の元利合計=3回目の元金)+121円×0.1=133.1円≒133円(端数切り捨て)
4回目 133.1円(3回目の元利合計=4回目の元金)+133.1円×0.1=146.41円≒146円(端数切り捨て)
・・・
n回目 100円×(1+0.1)^n円
となり「単利法」との違いがよくわかると思います。

上記の計算は年利10％で1年毎に利息がつく場合の元利計算の例ですが、考え方は#1さんと同じです。

お礼

有難うございました

回答No.2

sunasearch

元利合計というのは、元金と利息を合計したものですから、１回利息が付く期間においては、ご質問の内容はすべて正しいです。

下記で、自動的に計算してくれます。
http://www.jabankosaka.or.jp/pb/pb/kinyukeisan/HUKU1.asp

また、下記URLに詳しい説明が載っています。
参考にして下さい。

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/syougyou/syougyou.htm

お礼

有難うございました

回答No.1

peror

attest07251様の記載内容は、元利合計以外は正しいですよ。元利合計が110円では単利計算です。
例えば、年利１０％で単利計算では、１１０円ですが、銀行のように半年複利ですと、半年ごとに５％づつ利息がつきますので、最初の半年で５円の利息。次の半年では、１０５円×５％＝５．２５円の利息となり、
１年では、１１０．２５円です。
３ヶ月ごとの複利ですと、２．５％ですから、
１００円×1.025×1.025×1.025×1.025になります。

お礼

有難うございました