単相交流の電流を求める

質問

次の問題が解りません。

200V、2線単相交流で、
10kw力率１
と
10kw力率０．８
の負荷を並列に繋ぐと両方あわせた電流は何アンペアになりますか。

(10 x 1000) / 200
(10 x 1000) / (200 x 0.8)
を足すと90アンペアになりましたが、
正解は 110アンペア　のみとなっていて式、解説は載っていません。

どうして 110アンペア になるのかご教示戴ければ幸甚です。

回答No.3

foobar · ベストアンサー

10kW力率1→有効電力10kW、無効電力0
10kW力率0.8→有効電力10kW、無効電力 7.5kVar (皮相電力=10/0.8=12.5kVA、無効電力=皮相電力*√(1-0.8^2))

両方足すと、有効電力20kW、無効電力7.5kVarで皮相電力は21.4KVA
で、電流は
21.4*1000/200=107アンペア
ということになるような気がする。

お礼

ご回答有難うございます。

Ｎｏ．１，Ｎｏ．２の方の解説と全く別の解説、答で
どう考えたら良いのか分からなくなりました。

とにかく有難うございました。

補足

お陰さまで理解出来ました。　　長い時間、頭と紙、ぺんを使ってやっとの感じです。　　再度御礼申上げます。

回答No.6

Piazzolla

＃１です。
間違っていました。
申し訳ありません。

お礼

再度のご投稿有難うございました。

力率０．８が曲者で皮相有効無効の電力電流を考える事を見落としていました。　　５人の方にご回答戴き、理解できました。

今後ともよろしくお願いします。

回答No.5

Teleskope

力率0.8の負荷の方の 62.5A は 皮相電流 なのでは？
そのうち有効成分が 50A だから、無効成分（位相が90度） Ix は、

　　62.5^2 = 50^2 ＋ Ix^2　　^2は２乗の意味です。

より、Ix = 37.5A となりませんか？

で、力率１の方の負荷は、有効成分 50A だけだから、
両方いっしょになったときの皮相電流 I は、

　　I^2 = (50+50)^2＋37.5^2 = 11406.25

より、I = 106.8Ａ

のような気がします。　どこか間違ってる問題なような気が…

お礼

ご回答有難うございました。

皮相、有効、無効電力は勉強しましたが、電流にも皮相、有効、無効があるとは知りませんでした。　　もう一度基本に戻って復習します。

今後共よろしくご指導下さい。

補足

お陰さまで、皮相有効分無効分を理解し１０６．８Ａになることがよく分かりました。　　再度御礼申上げます。

得点のことですが、良回答お二方にしかつけられません。　　時間の順番としたく思いますのでテレスコープさんには無しですがご了承下さい。

今後共よろしくご指導お願いします。

回答No.4

shkwta

10 kw力率1の負荷は、50 A の電流が流れています。
10 kw力率0.8の負荷は、(50±37.5j) A の電流(絶対値は62.5 A)が流れています(複素表示: j^2 = -1）。
両方あわせると、(100±37.5j) A
電流の絶対値は、√(100^2 + 37.5^2) A = 106.8 A

答の110 Aと合いませんが、上のようになると思います。

お礼

ご回答有難うございました。
答が２対２に分かれました。
もう一度自分なりに考えてみます。
またご指導下さい。

補足

報告が遅れましたが、お陰さまでやっと理解出来ました。　　シュクゥタさんにはまたお世話になる気がします。　　今後ともよろしくお願いします。

回答No.2

mii-japan

>(10 x 1000) / 200

は　50A

＞(10 x 1000) / (200 x 0.8)

は62.5Aですが有効数字一桁（力率0.8）ですので60A
この計算を間違えています

(10 x 1000) / (200 x 0.8)　を

(10 x 1000) / 200 x 0.8　で計算していませんか

お礼

ご回答有難うございます。
ご指摘の通り計算の順番を間違っていました。
再度計算してみたら、６２．５で合計１１２．５になりました。
これからもよろしくお願いします。

回答No.1

Piazzolla

考え方は、あってると思います。
ただ、
(10 x 1000) / 200=50
(10 x 1000) / (200 x 0.8)=62.5
なので、
I=50+62.5=112.5
約110[A]ではないですか。

お礼

早速のご回答有難うございます。
計算間違いでした。　　確かに６２．５を間違っていました。
今後ともよろしくお願いします。