ミカエリス・メンテン式の基本について

質問

ミカエリス・メンテン式の導入は　　　　　　　　　　　d[ES]/dt=k1[E][S]-(k1+kcat)[ES]
から始まりますが、そもそも[E][S]と
[ES]では単位あるいはディメンションが
全く違う、例えば、速度と加速度を加減している、と思うのですが、これをどのように考えれば良いのか教えて下さい。

回答No.2

rei00 · ベストアンサー

お書きの d[ES]/dt=k1[E][S]-(k1+kcat)[ES] の式の意味はお解りでしょうか？

　ES が E と S から生成する速度（k1[E][S]）から ES が E+S に戻る速度（k2[ES]）と生成物に変わる速度（kcat[ES]）を引くと ES の生成する速度になるというものです。

　ここで，k1[E][S]，k2[ES]，kcat[ES] は全て反応の速度ですから，単位（次元）は [mol・L^-1・s^-1] になります。結果，k1 の単位（次元）は [L・mol^-1・s^-1] となり，k2 と kcat の単位（次元）は [s^-1] となります。

　つまり，１次反応の反応速度定数と２次反応の反応速度定数とでは単位（次元）が異なるのです。これは，反応速度（mol・L^-1・s^-1）と反応物の濃度（mol・L^-1）との関係から反応速度定数を求めるからで，反応速度の単位（次元）が [mol・L^-1・s^-1] になる様に速度定数の単位（次元）を決めるためです。

　如何でしょうか。この事を頭において，物理化学の教科書等の反応速度論関係の所を見直してみて下さい。

お礼

ご教示ありがとうございました。おかげさまで、
Km（モル濃度）＝（K2＋Kcat）/K1の妥当性が理解出来ました。

回答No.1

nitscape

「速度と加速度を加減している」というのはちょっと分からないのですが。。。

「[E][S]と[ES]で単位が違う」というのは異なっていて当然だと思います。

[E][S]と[ES]はたとえるならば面積（m^2）と距離（m）と同じです。単位的にはm^2とmですから違いますよね。[E][S]と[ES]であれば単位は多くの場合それぞれM^2とMのようなものになると思います。

[E]と[S]や[ES]の単位でμMやmMが混在しているという話しでしたら、深く考える必要もなくそのまま計算してもいいですし、単純に1mM＝1000μMというような関係で置き換えればいいと思います。

お礼

ご教示ありがとうございました。