確率の問題なのですが…どうしてそれで良いのか?
無記名式のアンケートにもかかわらず、答えにくい質問(例えば、主婦10000人に対して、「あなたは不倫をしていますか?」と)するときに、必ずしも本当のことを答えてくれないかもしれません。
このとき、以下の技法により、かなり正確に割合を見積もれるということです。
■調査相手に(公正な)コインを渡し、個室で振ってもらいます。
1)裏が出れば、この質問に対して本当の回答をYesかNoで紙に書いてもらいます。
2)表が出れば、もう一度コインを投げてもらい、「2回目には表が出ましたか」という質問に、YesかNoで答えて(書いて)もらいます。
調査人数が m人いて、Yesと答える総数をYで表すことにすると、かなり正確な割合は、
(Y-m/4)/(m/2) ……(A)
となるそうなのです。
例えば、m=10,000、Y=6,230だと、
1回目にコインを投げて裏が出る人は、m/2=5,000人は、この質問に答えます。
表が出た場合(計算上m/2人)は、2回目のコインを投げ、そこでYesと答える人が、m/4=2500人います。
このとき(A)の式で計算すると、
(6230-2500)/5000=74.6%
本当かどうか私には納得できません。
出典:「ちょっと手ごわい確率パズル」(青土社)
お礼
早々のご回答、ありがとうございます。 教えていただいた「易八大」の本を、購入します。 お世話になりました。