こんにちは。
sum と total は意味的に重なる部分もありますが、最も異なる点は sum には名詞と動詞（合計する、計算する）しかないのに対して、total には形容詞、名詞、動詞の意味があることです。この辺はお手持ちの辞書をじっくりご覧になってください。
形容詞としての total には、「全部の」「全体的な」という意味のほかに、「完全な」「全くの」という意味があり、a total reform 「全面的な改正」というような使われ方もあります。
名詞としての total は、意味的には sum に似ているのですが、使い方が違っていて、a total of ～ で1,000 cars で「合計1,000台の車」というような使い方をします。
total はラテン語源の言葉です。
sum は名詞としての意味が主で、(the) sum of ～ で、「～の合計」という意味になります。
また、形容詞で修飾される形で「金額」という意味にもなり、large sums 「大金」という意味になります。
また、また、the sum total で「総額」という意味になります。
さらに、数量とは関係なく、物事の要点とか要約という意味も持っています。
sum もラテン語源の言葉ですが、元々summus「一番上」という意味から来ており、ローマ時代には数字の合計を今とは逆に一番上に書いたことから発しています。
